Hoá vô cơ

Chất bán dẫn và siêu dẫn

Bán dẫn và siêu dẫn đều là vật liệu điện tử nhưng ở hai chế độ ngược nhau: vùng cấm nhỏ giới hạn kích thích hạt tải trong bán dẫn, còn ghép đôi electron mở vùng cấm siêu dẫn cho phép dẫn điện không trở.

1 THCS 2 THPT 3 Đại học 4 Nâng cao 5 Nghiên cứu

Trực giácTrực giác: vùng cấm chi phối chuyển động điện tích

Trong vùng đầy, electron không thể tăng năng lượng nếu không vượt sang vùng trống. Cách điện có vùng cấm lớn, bán dẫn nhỏ, kim loại vùng chồng lấp. Siêu dẫn khác: một vùng cấm rất nhỏ dưới mức Fermi bảo vệ cặp electron khỏi tán xạ thường.

Chọn chất cách điện, bán dẫn thuần hay pha tạp, kim loại hoặc siêu dẫn để so sánh chiếm vùng và độ rộng vùng cấm.

Phổ thôngMức phổ thông: bán dẫn như chất dẫn điều khiển được

Định nghĩa: Bán dẫn thuần

Bán dẫn thuần có vùng cấm vừa (Si khoảng 1,1 eV ở nhiệt độ phòng). Năng lượng nhiệt chỉ kích thích một phần nhỏ electron từ vùng hoá trị lên vùng dẫn, tạo số electron và lỗ trống bằng nhau.

n_i\propto\exp\!\left(-\frac{E_g}{2k_BT}\right)

Nồng độ hạt tải thuần phụ thuộc mũ vào vùng cấm và nhiệt độ, nên bán dẫn có thể chuyển từ gần cách điện sang dẫn điện. Tính nhạy này là cơ sở diode, transistor, cảm biến và pin mặt trời.

Ba chế độ dẫn điện
Vật liệu	Đặc trưng điện tử	Hiệu ứng
Cách điện	Vùng cấm lớn giữa hoá trị và dẫn	Rất ít hạt tải
Bán dẫn	Vùng cấm nhỏ; hạt tải kích thích nhiệt/quang	Độ dẫn điều chỉnh được
Kim loại	Vùng chưa đầy hoặc chồng lấp	Độ dẫn cao

Ví dụ: Ước lượng hạt tải thuần trong silicon

Dùng dạng mũ ni ∝ exp(−Eg/2kBT). Ở T = 300 K, kBT ≈ 0,0259 eV; so sánh Eg = 1,1 eV với Eg = 5,5 eV.

Lời giải

Số mũ xấp xỉ −21 và −106. Vùng cấm lớn hơn làm sinh hạt nhiệt gần như triệt tiêu dù chỉ lớn gấp khoảng 5 lần.

Đại họcĐại học: pha tạp, tiếp giáp và siêu dẫn

Pha tạp thay thế có chủ đích thêm hạt tải: P cung cấp electron (loại n), B tạo mức acceptor và lỗ trống (loại p). Mức Fermi dịch về phía vùng phát sinh hạt tải; tiếp xúc giữa vùng pha khác loại tạo điện trường tích hợp.

Ở kim loại thường, tán xạ bởi phonon và khuyết tật gây điện trở. Siêu dẫn tạo trạng thái tương quan của cặp Cooper dưới nhiệt độ chuyển Tc. Trong lý thuyết BCS thông thường, ghép electron–phonon yếu làm cặp ngưng tụ với vùng cấm cỡ kBTc.

2\Delta(0)\approx3.53\,k_BT_c\qquad(\text{BCS weak coupling})

Ví dụ: Ước lượng vùng cấm BCS

Với MgB₂, lấy Tc ≈ 39 K và kB = 8,617×10⁻⁵ eV K⁻¹. Ước lượng 2Δ theo ghép yếu.

Lời giải

2Δ ≈ 3,53 × 8,617×10⁻⁵ × 39 ≈ 1,19×10⁻² eV ≈ 11,9 meV. MgB₂ thực là đa vùng nên cấu trúc vùng cấm phức tạp hơn một giá trị ghép yếu duy nhất.

Hiệu ứng Meissner — không chỉ điện trở bằng không — là đặc trưng: siêu dẫn đẩy từ thông ra ngoài khi hạ nhiệt qua Tc (trong phạm vi chiều sâu xuyên từ). Vật liệu loại II nhận từ thông dưới dạng xoáy lượng tử giữa hai trường tới hạn.

Nâng caoQuan điểm vật lý và vật liệu

Tính chất bán dẫn được mô tả bằng độ cong vùng, thống kê hạt tải, độ linh động, tái hợp và hiệu ứng tiếp xúc; mô hình vùng lý tưởng che giấu giao diện, bẫy và khuyết tật. Siêu dẫn thêm các câu hỏi về đối xứng ghép đôi, ghim từ thông, độ chắc và trật tự điện tử cạnh tranh.

Nghiên cứuNghiên cứu: chất siêu dẫn nhiệt độ cao và bán dẫn lượng tử

Pha tạp silic với photpho (nhóm 15) tạo ra loại bán dẫn nào?

Hiện tượng nào là dấu hiệu đặc trưng của trạng thái siêu dẫn dưới nhiệt độ tới hạn $T_c$ ?

Tài liệu tham khảo

Solid State Physics · N. W. Ashcroft, N. D. Mermin, 1976
Possible high-Tc superconductivity in the Ba–La–Cu–O system · J. G. Bednorz, K. A. Müller, 1986