第 6 题

在600 °C下反应

\ce{H2 + I2 <=> 2HI}

的平衡常数为

K_c = 70.0

。(a) 若在600 °C下将反应物按 (i) 1 : 1 摩尔比、(ii) 2 : 1 摩尔比（氢气为碘的2倍）混合，达平衡时碘的转化率各为多少？(b) 若要使99%的碘在600 °C下转化为碘化氢，每1 mol碘需混合多少摩尔氢气？

第 1/3 步：第(a-i)问：等摩尔投料

K = \dfrac{[\ce{HI}]^2}{[\ce{H2}][\ce{I2}]} = \dfrac{4\alpha^2}{(1 - \alpha)^2} = 70.0 \Rightarrow \dfrac{2\alpha}{1 - \alpha} = \sqrt{70} \approx 8.3666 \Rightarrow \alpha = 0.807\;(80.7\ \%)

分析

两边开方可避免解一元二次方程： $2\alpha = 8.3666(1 - \alpha) \Rightarrow 10.3666\,\alpha = 8.3666 \Rightarrow \alpha = 0.807$ ，即碘的转化率为80.7%。