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吸附位点与 Langmuir 等温式
考察固体表面上的周期性势阱——即吸附位点——并将其有限数量与 Langmuir 等温线的饱和形状联系起来。
目标
由图像推导 Langmuir 等温式 的假设：位点固定、单分子层、无横向相互作用。
仪器与试剂
可旋转的起伏吸附表面三维模型；Langmuir 拟合（覆盖度–压强）参考数据。
步骤
- 旋转表面，找出周期性势阱；数出被标记的位点。
- 设想分子每个位点落一个：列出模型禁止的情况（一位点双占位、位点间跳跃）。
- 推得低 p 时覆盖度 θ 与压强成正比，但当所有位点被占满时趋于 1——即 Langmuir 形状。
- 与吸附质在第一层之上润湿表面时的多层凝聚（BET）对比。
观察要点
- 表面势能呈周期性：分子看到的是规则排列的等价结合势阱，而非光滑平面。
- 由于势阱数量有限，覆盖度必然饱和：p → ∞ 时 θ → 1，不会无限增长。
讲解
Langmuir 1918 年的模型假设位点相同且独立、每位点至多一个分子、吸附质间无相互作用。令吸附速率 与脱附速率 平衡，得 ——这是多相催化的基础方程（萨巴蒂尔原理：结合既不过弱也不过强）。
实验史话
欧文·朗缪尔在通用电气推导出等温式后获 1932 年表面化学诺贝尔奖；格哈德·埃特尔（2007 年）将同样的表面位点图像发展为解释催化转化器的分子工具。
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