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物理化学

吸附、多相催化

分子如何吸附到表面上,以及吸附为何成就催化:物理吸附与化学吸附、Langmuir 与 BET 等温线、Langmuir–Hinshelwood 动力学。

直觉直觉:一个会让汽车变样的停车场

把固体表面想象成一个巨大的停车场:气体或液体中的分子落在空位上并吸附。附着很弱的“访客”很快离开——这是物理吸附;有些吸附得很牢,以至于在“停驻”期间化学键重排——化学吸附。催化剂就是设计精良的停车场:分子停在正确的邻居旁边便发生反应,产物随即驶离。从不吸附的反应物无法反应;从不脱附的产物会堵死车位。好的催化剂在两种失败之间调节吸附强度。

分子在表面移动时感受到的起伏势场:深谷是吸附位,脊是位点间跳跃的势垒,标出的路径是一次表面扩散跳跃。

中学阶段基础:两种吸附方式,以及吸附为何能加快反应

定义: 吸附、物理吸附、化学吸附

吸附指分子在界面上的富集。物理吸附靠弱且无选择性的范德华力结合(吸附热仅 5–50 kJ mol⁻¹),减压即可逆,可形成多层。化学吸附与表面原子形成真正的化学键(50–500 kJ mol⁻¹),仅限单层、对位点有选择性,可能需要活化能——这正是催化中成键与断键的过程。

物理吸附与化学吸附对比
性质物理吸附化学吸附
结合力范德华力化学键
吸附热5–50 kJ mol⁻¹50–500 kJ mol⁻¹
层数可多层仅单层
选择性低,不限表面高,特定位置
可逆性完全可逆常需加热脱附

多相催化把吸附转化为速率。在 Haber–Bosch 合成中,气相中难以进攻的 N₂ 三键在铁上化学吸附即解离,吸附原子逐步加氢生成 NH₃ 并脱附。汽车尾气催化器中,CO 与 NO 在 Pt/Rh 纳米颗粒上化学吸附、表面反应后以 CO₂ 和 N₂ 离去。两种情况下表面都提供了势垒更低的新路径:催化剂在吸附中被“消耗”,每次循环又在脱附中再生。

大学大学:吸附等温线与催化速率定律

Langmuir 等温式来自 N_S 个等价、独立位点(每位至多一个分子)上“吸附—脱附”的平衡。取吸附速率 ∝ p(1 − θ)、脱附 ∝ θ,平衡即得简单分式。该模型不能描述多层吸附;BET 扩展把上层当作凝聚层叠。其线性化形式把实测吸附曲线变成单层容量 V_m,进而得到比表面积——这是表征粉体的常规方法。

θ=Kp1+KppV(p0−p)=1VmC+C−1VmCpp0 (BET)\theta=\frac{Kp}{1+Kp}\qquad \frac{p}{V(p_0-p)}=\frac{1}{V_mC}+\frac{C-1}{V_mC}\frac{p}{p_0}\ \text{(BET)}

表面反应的速率定律来自覆盖度。Langmuir–Hinshelwood 图像中两反应物均吸附,步骤为 A(吸) + B(吸) → 产物,故速率 r = kθ_Aθ_B 的分母带竞争因子 (1 + K_Ap_A + K_Bp_B)²:某一压力升得过高会挤掉另一反应物——速率出现极大值。Eley–Rideal 机理中吸附物种直接与气相分子反应(r ∝ θ_Ap_B),已在部分加氢和氧化步骤中得到证实。

r=k θAθB=kKApAKBpB(1+KApA+KBpB)2rER=k′ θApBr=k\,\theta_A\theta_B=\frac{kK_Ap_AK_Bp_B}{(1+K_Ap_A+K_Bp_B)^2}\qquad r_{\mathrm{ER}}=k'\,\theta_Ap_B

例题: 从吸附等温线求 K

300 K 下 CO 在某沸石上的吸附在 p = 2.0 kPa 时 θ = 0.50。假设符合 Langmuir,求 K 及 θ = 0.90 所需压力。

解答

由 θ = Kp/(1 + Kp) 变形:θ = 0.5 时 Kp = 1,故 K = 1/p = 0.50 kPa⁻¹。θ = 0.90 时 Kp = θ/(1 − θ) = 9,故 p = 9/K = 18 kPa。一般规律:半覆盖时压力等于 1/K——K 恰好是填满半个表面所需压力的倒数。

进阶进阶:表面的真实面貌

真实催化剂表面并非平整棋盘,而是如上面模拟所示的起伏能量地貌:平台、台阶、扭折、缺陷的吸附能各不相同。Taylor 在 1925 年提出反应可能只发生在少数“活性位”上,解释了微量毒物为何使催化剂失活。现代表面科学可直接测量:程序升温脱附(TPD)绘制结合能,黏附系数量化着陆概率,Brønsted–Evans–Polanyi 关系把吸附能与活化势垒相连——于是仅凭关键中间体结合能这一个描述符,就能把金属排在 Sabatier“火山”曲线上:结合太弱则不吸附,太强则不脱附。

这一层次的动力学是一连串基元表面步骤——吸附、位点间扩散、反应、脱附——各有速率常数和覆盖度依赖。因此实测压力级数很少为整数:r ∝ p_A^m 从低覆盖时的 m ≈ 1 变为饱和时的 m ≈ 0 甚至负值;表观活化能是真实势垒与吸附焓的混合(当升温驱除反应物快于加速表面步骤时甚至为负)。读表面速率定律就是读覆盖度,而非仅读浓度。

参考文献

  • The Adsorption of Gases on Plane Surfaces of Glass, Mica and Platinum · I. Langmuir, 1918
  • Adsorption of Gases in Multimolecular Layers · S. Brunauer, P. H. Emmett, E. Teller, 1938
  • Why gold is the noblest of all the metals · B. Hammer, J. K. Nørskov, 1995