第 1 题

乳酸（HL，一元酸，

K_{a}(HL) = 1.4\times10^{-4}

）在剧烈运动时于肌肉中生成，在血液中由碳酸氢根中和。碳酸的

K_{a1} = 4.5\times10^{-7}

，

K_{a2} = 4.7\times10^{-11}

，所有

\ce{CO2}

保持溶解。(1.1) 计算

3.00\times10^{-3}

M HL溶液的pH。(1.2) 计算反应

\ce{HL + HCO3^- -> H2CO3 + L^-}

的平衡常数。(1.3) 向

1.00\ \mathrm{dm^3}

0.024 M

\ce{NaHCO3}

溶液加入

3.00\times10^{-3}

mol HL（体积不变，HL被完全中和）：(i) 加入前的pH？(ii) 加入后的pH？(1.4) pH 7.40、

[\ce{HCO3^-}] = 0.022

M的血液在运动后降到pH 7.00：每升加入了多少摩尔HL？(1.5) 饱和

\ce{CaCO3}

溶液pH = 9.95；计算其溶解度并证明

K_{sp} \approx 5\times10^{-9}

。(1.6) 求1.4中pH 7.40血液中游离

[\ce{Ca^{2+}}]

的最大值。

第 2/5 步：中和常数

K = \frac{K_a(\mathrm{HL})}{K_{a1}(\ce{H2CO3})} = \frac{1.4\times10^{-4}}{4.5\times10^{-7}} = 3.1\times10^{2}

分析

反应 $\ce{HL + HCO3^- -> H2CO3 + L^-}$ 为HL解离与碳酸一级解离逆反应之和，故 $K = K_a(HL)/K_{a1} = 311$ 。较大的常数说明中和可视为完全。