第 4 题

甲醇的生产。甲醇（

\ce{CH3OH}

）用于汽油添加剂和多种塑料。工厂基于反应

\ce{CO + 2H2 -> CH3OH}

；

\ce{H2}

和 CO 由重整反应

\ce{CH4 + H2O -> CO + 3H2}

获得。工厂有三个单元：重整器、甲醇反应器和将甲醇与 CO、

\ce{H2}

分离的分离器。各位置：α = 重整器进料（

\ce{CH4}

、

\ce{H2O}

）；β = 进入甲醇反应器的气体（CO、

\ce{H2}

）；γ = 反应器出口分离前的物流（CO、

\ce{H2}

、

\ce{CH3OH}

）；δ = 分离后剩余的 CO 和

\ce{H2}

。γ 处甲醇流量

n(\ce{CH3OH}, \gamma) = 1000

mol s

^{-1}

，设计使 2/3 的 CO 转化为甲醇；重整反应完全进行。(4.1) 计算 β 处 CO 和

\ce{H2}

的流量。(4.2) 计算 γ 处 CO 和

\ce{H2}

的流量。(4.3) 计算 α 处所需

\ce{CH4}

和

\ce{H2O}

的流量。(4.4) γ 处各物种均为气体；总压

p = 10

MPa，用

p_i = p\, n_i/n_{\mathrm{tot}}

计算 CO、

\ce{H2}

、

\ce{CH3OH}

的分压。(4.5) 反应器足够大时反应达到平衡，满足

K_p = \dfrac{p(\ce{CH3OH})\,p^0}{p(\ce{CO})\,p(\ce{H2})^2}

（

p^0 = 0.1

MPa）。计算

K_p

（由

\log K_p

–

T

图读出对应温度约为 630 K）。

第 4/4 步：平衡常数与温度

K_p = \frac{p(\ce{CH3OH})\,p^0}{p(\ce{CO})\,p(\ce{H2})^2} = \frac{2.5\times0.1^2}{1.25\times6.25^2} = 5.12\times10^{-4}\ \Rightarrow\ T \approx 630\ \text{K}

分析

将各分压代入给定的无量纲 $K_p$ 表达式得 $5.12\times10^{-4}$ ；在 $\log K_p$ – $T$ 图上对应约 630 K。

常见错误. 注意标准压力因子：此处

K_p

无量纲，

p(\ce{CH3OH})

应乘以

p^0 = 0.1

MPa 而非 1 MPa。