第 1 题

1894年，Rayleigh 发现在 15.0 \°C、

1.013 \times 10^{5}

Pa 下，化学法制备的氮气（固定容器中平均质量 2.2990 g）比除去

\ce{O2}

的“大气氮”(2.3102 g) 轻；这一差异后来归因于氩。(a) 计算容器体积和大气氮中 Ar 的摩尔分数。(b) Ramsay 从钇铀矿中分离出氦，其发射 587.7 nm 的 D

_3

线。计算光子能量，在 He 轨道能级图中指出对应跃迁（答案：允许跃迁中能量最大的 3d \→ 2p），并指出铀矿物中产生 He（

\alpha

衰变）和岩石中产生 Ar（

\ce{^{40}K}

电子俘获/正电子衰变）的核过程。(c) 某未知气体在 15.0 \°C、大气压下密度为

0.850 \pm 0.005\ \text{kg m}^{-3}

；其中声波在

f = 3520

Hz 时

\lambda = 0.116

m，且

v_s = f\lambda = \sqrt{\gamma RT/M}

。求

M

与

\gamma

，并从 HCl、HF、Ne、Ar 中鉴别该气体。

第 4/4 步：鉴别未知气体

直观理解

仅靠摩尔质量无法区分 HF 与 Ne；热容比 $\gamma = C_p/C_V$ 才携带分子结构信息。

M = \dfrac{\rho RT}{p} = \dfrac{0.850 \times 8.314 \times 288.15}{1.013 \times 10^{5}} = 2.01 \times 10^{-2}\ \text{kg mol}^{-1};\quad \gamma = \dfrac{M(f\lambda)^2}{RT} = \dfrac{2.01 \times 10^{-2} \times (3520 \times 0.116)^2}{8.314 \times 288.15} = 1.40

分析

由 $\rho = pM/RT$ 得 $M = 20.1$ g mol $^{-1}$ ，可能是 HF (20.01) 或 Ne (20.18)。测得 $\gamma = 1.40 \neq 5/3$ ，排除单原子气体，故为 HF。