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第 2 题

(a) 在 NaCl 晶体中，NaX+\ce{Na+} 与 ClX−\ce{Cl-} 各自构成面心立方晶格；离子半径 r(NaX+)=0.102r(\ce{Na+}) = 0.102 nm、r(ClX−)=0.181r(\ce{Cl-}) = 0.181 nm。给出每个晶胞中 NaX+\ce{Na+} 与 ClX−\ce{Cl-} 的数目、配位数，并计算晶体密度。(b) 由 Born\–Haber 数据 \— ΔfH(NaCl(s))=−411\Delta_fH(\ce{NaCl(s)}) = -411, ΔsubH(Na)=+109\Delta_{sub}H(\ce{Na}) = +109, IE(Na)=+496IE(\ce{Na}) = +496, D(ClX2)=+242D(\ce{Cl2}) = +242, EA(Cl)=−349EA(\ce{Cl}) = -349 kJ mol−1^{-1} \— 写出生成步骤与直接解离 NaCl(s)→NaX+(g)+ClX−(g)\ce{NaCl(s) -> Na+(g) + Cl-(g)} 的方程式，并计算晶格生成焓。(c) Solvay 法通过循环实现 2 NaCl+CaCOX3→NaX2COX3+CaClX2\ce{2NaCl + CaCO3 -> Na2CO3 + CaCl2}：CaCOX3→ΔA+B\ce{CaCO3 ->[\Delta] A + B}；NaCl+NHX3+B+HX2O→C+D\ce{NaCl + NH3 + B + H2O -> C + D}；2 C→ΔNaX2COX3+HX2O+B\ce{2C ->[\Delta] Na2CO3 + H2O + B}；A+HX2O→E\ce{A + H2O -> E}；E+2 D→CaClX2+2 HX2O+2 NHX3\ce{E + 2D -> CaCl2 + 2H2O + 2NH3}。确定化合物 A\–E。
第 1/3 步：晶胞与密度
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N(NaX+)=N(ClX−)=4;CN=6:6;a=2(r++r−)=0.566 nm;ρ=4×58.44(0.566×10−9)3×6.022×1023=2.14×103 kg m−3N(\ce{Na+}) = N(\ce{Cl-}) = 4;\quad CN = 6{:}6;\quad a = 2(r_+ + r_-) = 0.566\ \text{nm};\quad \rho = \dfrac{4 \times 58.44}{(0.566 \times 10^{-9})^3 \times 6.022 \times 10^{23}} = 2.14 \times 10^{3}\ \text{kg m}^{-3}
分析

fcc 晶格每胞含各4个离子，配位为八面体 6:6。沿胞边 ClX−\ce{Cl-}–NaX+\ce{Na+}–ClX−\ce{Cl-} 相切，故 a=2(0.102+0.181)=0.566a = 2(0.102+0.181) = 0.566 nm；每胞4个化学式单位给出 ρ=2.14×103\rho = 2.14 \times 10^{3} kg m−3^{-3}。

常见错误. 晶胞边长为 2(r++r−)2(r_+ + r_-)，不是单一离子的 4r4r：沿边相邻的是异号离子相切。