Chemistry Labs

第 1 题

“笼合物枪”情景：海底甲烷水合物可能因海洋变暖而爆发式分解。固定组成的甲烷水合物 1.00 g 在 25 °C、101.3 kPa 下分解释放 205 cm3^3 甲烷。(a) 求 CHX4 ⋅n HX2O\ce{CH4 \cdot n H2O} 中的 nn。(b) 真实水合物接近 CHX4 ⋅6 HX2O\ce{CH4 \cdot 6 H2O}，在 1 atm 下至分解温度 −81-81 °C 稳定；写出其分解为甲烷和冰的方程式，ΔH=+17.47\Delta H = +17.47 kJ mol−1^{-1}。假设 ΔH\Delta H 与 T、p 无关，体积变化等于释放甲烷体积，甲烷为理想气体，求 −5-5 °C 时发生分解的外压。(c) 甲烷水合物能稳定存在的纯液态水最小深度是多少？先选出水合物能与液态水共存的最低温度：272.9 K、273.15 K 或 273.4 K。(d) 贝加尔湖中，从 1400 m 提升的水合物样品在 372 m 深处开始分解（ΔfusH\Delta_{fus}H（冰） = 6.01 kJ mol−1^{-1}）；求 372 m 处水温。(e) 水合物中甲烷总量 ≥5×1011\geq 5 \times 10^{11} t；若全部燃烧，地球大气升温多少度（ΔcH(CHX4)=−889\Delta_c H(\ce{CH4}) = -889 kJ mol−1^{-1}，大气热容 4×10214 \times 10^{21} J K−1^{-1}）？
第 2/5 步：−5 °C 时的解离压
← 上一步下一步 →
直观理解

高压稳定笼合物晶格，因此水合物温度越高，所需甲烷平衡压力越大。

CHX4 ⋅6 HX2O(s)→CHX4(g)+6 HX2O(s)  ΔH=+17.47 kJ mol−1;ln⁡pp0=ΔHR(1T0−1T)⇒p(−5∘C)=22 atm≈2.2 MPa\ce{CH4 \cdot 6H2O(s) -> CH4(g) + 6H2O(s)}\ \ \Delta H = +17.47\ \text{kJ mol}^{-1};\quad \ln\dfrac{p}{p_0} = \dfrac{\Delta H}{R}\left(\dfrac{1}{T_0} - \dfrac{1}{T}\right) \Rightarrow p(-5^\circ\mathrm{C}) = 22\ \text{atm} \approx 2.2\ \text{MPa}
分析

取 ΔV≈VCHX4=RT/p\Delta V \approx V_{\ce{CH4}} = RT/p，Clausius–Clapeyron 化为 dln⁡p/dT=ΔH/(RT2)d\ln p/dT = \Delta H/(RT^2)。在 T0=192.15T_0 = 192.15 K, p0=1p_0 = 1 atm 与 T=268.15T = 268.15 K 之间积分得 p=22p = 22 atm。