Chemistry Labs

第 1 题

“笼合物枪”情景：海底甲烷水合物可能因海洋变暖而爆发式分解。固定组成的甲烷水合物 1.00 g 在 25 °C、101.3 kPa 下分解释放 205 cm3^3 甲烷。(a) 求 CHX4 ⋅n HX2O\ce{CH4 \cdot n H2O} 中的 nn。(b) 真实水合物接近 CHX4 ⋅6 HX2O\ce{CH4 \cdot 6 H2O}，在 1 atm 下至分解温度 −81-81 °C 稳定；写出其分解为甲烷和冰的方程式，ΔH=+17.47\Delta H = +17.47 kJ mol−1^{-1}。假设 ΔH\Delta H 与 T、p 无关，体积变化等于释放甲烷体积，甲烷为理想气体，求 −5-5 °C 时发生分解的外压。(c) 甲烷水合物能稳定存在的纯液态水最小深度是多少？先选出水合物能与液态水共存的最低温度：272.9 K、273.15 K 或 273.4 K。(d) 贝加尔湖中，从 1400 m 提升的水合物样品在 372 m 深处开始分解（ΔfusH\Delta_{fus}H（冰） = 6.01 kJ mol−1^{-1}）；求 372 m 处水温。(e) 水合物中甲烷总量 ≥5×1011\geq 5 \times 10^{11} t；若全部燃烧，地球大气升温多少度（ΔcH(CHX4)=−889\Delta_c H(\ce{CH4}) = -889 kJ mol−1^{-1}，大气热容 4×10214 \times 10^{21} J K−1^{-1}）？
第 4/5 步：贝加尔湖 372 m 深度
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ΔHliq=17.47+6×6.01=53.53 kJ mol−1;1T=1T0+RΔHln⁡p0p⇒T(372 m)=277.3 K≈4∘C\Delta H_{liq} = 17.47 + 6 \times 6.01 = 53.53\ \text{kJ mol}^{-1};\quad \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{T_0} + \dfrac{R}{\Delta H}\ln\dfrac{p_0}{p} \Rightarrow T(372\ \text{m}) = 277.3\ \text{K} \approx 4^\circ\mathrm{C}
分析

分解为液态水时，由 Hess 定律加上 6 mol 冰的熔化焓：ΔH=53.53\Delta H = 53.53 kJ mol−1^{-1}。从共存点 T0=272.9T_0 = 272.9 K, p0=2.58p_0 = 2.58 MPa 和 p(372 m)=1000×9.8×372+101000=3.75p(372\,\text{m}) = 1000 \times 9.8 \times 372 + 101000 = 3.75 MPa，积分方程给出 T=277.3T = 277.3 K。