第 1 题

“笼合物枪”情景：海底甲烷水合物可能因海洋变暖而爆发式分解。固定组成的甲烷水合物 1.00 g 在 25 °C、101.3 kPa 下分解释放 205 cm

^3

甲烷。(a) 求

\ce{CH4 \cdot n H2O}

中的

n

。(b) 真实水合物接近

\ce{CH4 \cdot 6 H2O}

，在 1 atm 下至分解温度

-81

°C 稳定；写出其分解为甲烷和冰的方程式，

\Delta H = +17.47

kJ mol

^{-1}

。假设

\Delta H

与 T、p 无关，体积变化等于释放甲烷体积，甲烷为理想气体，求

-5

°C 时发生分解的外压。(c) 甲烷水合物能稳定存在的纯液态水最小深度是多少？先选出水合物能与液态水共存的最低温度：272.9 K、273.15 K 或 273.4 K。(d) 贝加尔湖中，从 1400 m 提升的水合物样品在 372 m 深处开始分解（

\Delta_{fus}H

（冰） = 6.01 kJ mol

^{-1}

）；求 372 m 处水温。(e) 水合物中甲烷总量

\geq 5 \times 10^{11}

t；若全部燃烧，地球大气升温多少度（

\Delta_c H(\ce{CH4}) = -889

kJ mol

^{-1}

，大气热容

4 \times 10^{21}

J K

^{-1}

）？

第 5/5 步：大气升温

Q = \dfrac{5 \times 10^{11} \times 10^{6}}{0.016} \times 889 \times 10^{3} = 2.78 \times 10^{22}\ \text{J};\quad \Delta T = \dfrac{2.78 \times 10^{22}}{4 \times 10^{21}} \approx 7\ \text{K}

分析

燃烧 $5 \times 10^{11}$ t 甲烷释放 $2.78 \times 10^{22}$ J；除以大气热容 $4 \times 10^{21}$ J K $^{-1}$ 约升温 7 K。