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第 2 题

氧化亚铜 CuX2O\ce{Cu2O} 是一种用于固态电子器件和太阳能电池的半导体。其立方晶胞参数为 a=427.0a = 427.0 pm，氧原子（A）构成体心立方子点阵，铜原子（B）构成面心立方子点阵。(a) Cu 和 O 的配位数各是多少？(b) 计算最短的 O−O\ce{O-O}、Cu−O\ce{Cu-O} 与 Cu−Cu\ce{Cu-Cu} 间距。(c) 计算化学计量 CuX2O\ce{Cu2O} 的理论密度（g cm−3^{-3}）。(d) 某非化学计量样品中 0.2%0.2\% 的 Cu 原子被氧化为 CuX2+\ce{Cu^2+}。Cu 格位的空位百分比是多少，CuX2−xO\ce{Cu_{2-x}O} 中的 xx 为多少？(e) 写出 CuX2O\ce{Cu2O} 与下列物质反应的配平化学方程式：(1) 潮湿空气中的 OX2\ce{O2}；(2) 稀硫酸；(3) 热浓硫酸。
第 3/5 步：理论密度
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ρ=Z⋅M(CuX2O)NA⋅a3=2×143.096.022×1023×(427.0×10−10)3=6.106 g cm−3\rho = \dfrac{Z \cdot M(\ce{Cu2O})}{N_A \cdot a^3} = \dfrac{2 \times 143.09}{6.022\times10^{23} \times (427.0\times10^{-10})^3} = 6.106\ \text{g cm}^{-3}
分析

每个晶胞含 2 个 O 和 4 个 Cu，对应 Z=2Z = 2 个 CuX2O\ce{Cu2O} 化学式单位。晶胞体积 V=a3=7.791×10−23V = a^3 = 7.791\times10^{-23} cm3^3，ρ=6.106\rho = 6.106 g cm−3^{-3}。