Chemistry Labs

第 6 题

在一个假想宇宙中，二硼烷发生反应：BX2HX6(g)+6 HX2O(l)→2 HX3BOX3(s)+6 HX2(g)\ce{B2H6(g) + 6H2O(l) -> 2H3BO3(s) + 6H2(g)}。所得 HX3BOX3(s)\ce{H3BO3(s)} 在300 K下完全升华，所需能量来自一台理想热机（1 mol单原子理想气体）一个循环所做的功：A→B 在 TH=1000T_H = 1000 K 等温可逆膨胀吸热 qH=250q_H = 250 J；B→D 绝热可逆膨胀；D→C 在 TC=300T_C = 300 K 等温可逆压缩放热 qCq_C；C→A 绝热可逆压缩，且 qH/qC=TH/TCq_H/q_C = T_H/T_C。300 K时反应焓 (kJ mol−1^{-1})：(1) BX2HX6(g)+6 ClX2→2 BClX3(g)+6 HCl(g)\ce{B2H6(g) + 6Cl2 -> 2BCl3(g) + 6HCl(g)} −1326-1326；(2) BClX3(g)+3 HX2O(l)→HX3BOX3(g)+3 HCl(g)\ce{BCl3(g) + 3H2O(l) -> H3BO3(g) + 3HCl(g)} −112.5-112.5；(3) BX2HX6(g)+6 HX2O(l)→2 HX3BOX3(s)+6 HX2(g)\ce{B2H6(g) + 6H2O(l) -> 2H3BO3(s) + 6H2(g)} −493.4-493.4；(4) 12 HX2(g)+12 ClX2(g)→HCl(g)\ce{1/2 H2(g) + 1/2 Cl2(g) -> HCl(g)} −92.3-92.3。(a) 求300 K时 HX3BOX3\ce{H3BO3} 的摩尔升华焓。(b) 求反应(2)、(4)的 ΔrU\Delta_r U。(c) 求 ∣w∣|w|、∣qC∣|q_C| 和热机效率。(d) 求每个循环产生的 HX2(g)\ce{H2(g)} 物质的量。
第 1/4 步：赫斯定律求升华焓
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2 ΔsubH(HX3BOX3)=[ΔrH(1)+2ΔrH(2)−12ΔrH(4)]−ΔrH(3)=−443.4+493.4=+50 kJ⇒ΔsubH=+25 kJ mol−12\,\Delta_{\text{sub}}H(\ce{H3BO3}) = \big[\Delta_r H(1) + 2\Delta_r H(2) - 12\Delta_r H(4)\big] - \Delta_r H(3) = -443.4 + 493.4 = +50\ \text{kJ} \Rightarrow \Delta_{\text{sub}}H = +25\ \text{kJ mol}^{-1}
分析

生成 HX3BOX3(g)\ce{H3BO3(g)} 的反应等于 (1) + 2(2) − 12(4)：−1326−225−(−1107.6)=−443.4-1326 -225 -(-1107.6) = -443.4 kJ。与反应(3)之差 −443.4−(−493.4)=50-443.4-(-493.4) = 50 kJ 是2 mol HX3BOX3\ce{H3BO3} 的升华能，故 ΔsubH=25\Delta_{\text{sub}}H = 25 kJ mol−1^{-1}。