Chemistry Labs

第 6 题

在一个假想宇宙中，二硼烷发生反应：BX2HX6(g)+6 HX2O(l)→2 HX3BOX3(s)+6 HX2(g)\ce{B2H6(g) + 6H2O(l) -> 2H3BO3(s) + 6H2(g)}。所得 HX3BOX3(s)\ce{H3BO3(s)} 在300 K下完全升华，所需能量来自一台理想热机（1 mol单原子理想气体）一个循环所做的功：A→B 在 TH=1000T_H = 1000 K 等温可逆膨胀吸热 qH=250q_H = 250 J；B→D 绝热可逆膨胀；D→C 在 TC=300T_C = 300 K 等温可逆压缩放热 qCq_C；C→A 绝热可逆压缩，且 qH/qC=TH/TCq_H/q_C = T_H/T_C。300 K时反应焓 (kJ mol−1^{-1})：(1) BX2HX6(g)+6 ClX2→2 BClX3(g)+6 HCl(g)\ce{B2H6(g) + 6Cl2 -> 2BCl3(g) + 6HCl(g)} −1326-1326；(2) BClX3(g)+3 HX2O(l)→HX3BOX3(g)+3 HCl(g)\ce{BCl3(g) + 3H2O(l) -> H3BO3(g) + 3HCl(g)} −112.5-112.5；(3) BX2HX6(g)+6 HX2O(l)→2 HX3BOX3(s)+6 HX2(g)\ce{B2H6(g) + 6H2O(l) -> 2H3BO3(s) + 6H2(g)} −493.4-493.4；(4) 12 HX2(g)+12 ClX2(g)→HCl(g)\ce{1/2 H2(g) + 1/2 Cl2(g) -> HCl(g)} −92.3-92.3。(a) 求300 K时 HX3BOX3\ce{H3BO3} 的摩尔升华焓。(b) 求反应(2)、(4)的 ΔrU\Delta_r U。(c) 求 ∣w∣|w|、∣qC∣|q_C| 和热机效率。(d) 求每个循环产生的 HX2(g)\ce{H2(g)} 物质的量。
第 4/4 步：每循环产氢量
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n(HX3BOX3)=17525000=7.0×10−3 mol,n(HX2)=3 n(HX3BOX3)=2.1×10−2 moln(\ce{H3BO3}) = \dfrac{175}{25000} = 7.0\times 10^{-3}\ \text{mol},\quad n(\ce{H2}) = 3\,n(\ce{H3BO3}) = 2.1\times 10^{-2}\ \text{mol}
分析

175 J的功可升华 175/25000=7.0×10−3175/25000 = 7.0\times 10^{-3} mol HX3BOX3\ce{H3BO3}。反应每生成2 mol HX3BOX3\ce{H3BO3} 产生6 mol H2，故 n(HX2)=3×7.0×10−3=2.1×10−2n(\ce{H2}) = 3\times 7.0\times 10^{-3} = 2.1\times 10^{-2} mol/循环。

常见错误. 功用于升华H3BO3，而非直接驱动B2H6反应；再由 H2:H3BO3 = 3:1 把升华摩尔数换算为H2摩尔数。