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第 5 题

迪拜某海水淡化厂采用多级闪蒸（MSF）工艺：海水在高压下加热后降压闪蒸，释放纯水蒸气。迪拜海水为 T0=25.00T_0 = 25.00 °C、含质量分数3.45 %的NaCl（假设完全电离）；沸点升高常数 Kb=0.5120K_b = 0.5120 K kg mol−1^{-1}，水的汽化潜热 Evap=2260E_{\text{vap}} = 2260 kJ kg−1^{-1}（40.716 kJ mol−1^{-1}）。(a) 求迪拜海水在大气压下的沸点。(b) 用Clausius–Clapeyron方程求 p=2.50p = 2.50 atm 下的沸点。(c) 100 L闪蒸室中盛有90.0 °C海水1.00 kg；加入过热至110.0 °C的海水1.00 kg并降压后，室在 Tf=97.0T_f = 97.0 °C 达到平衡。取 cp=3.85c_p = 3.85 kJ kg−1^{-1} K−1^{-1}，求汽化的水的物质的量 nn（mol）。(d) 该厂日产纯水50 000 m³，总体提取海水中85 %的水，求每天所需迪拜海水的质量。
第 1/4 步：沸点升高
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ΔTb=i Kb m=2×0.5120×0.6114=0.626 K⇒Tb=373.78 K≈100.63 °C\Delta T_b = i\,K_b\,m = 2\times 0.5120\times 0.6114 = 0.626\ \text{K} \Rightarrow T_b = 373.78\ \text{K} \approx 100.63\ \text{°C}
分析

100 g海水中含3.45 g NaCl（M=58.44M = 58.44）和96.55 g水，故 m=3.45/58.44/0.09655=0.6114m = 3.45/58.44/0.09655 = 0.6114 mol kg−1^{-1}；完全电离 i=2i = 2，ΔTb=2×0.5120×0.6114=0.626\Delta T_b = 2\times 0.5120\times 0.6114 = 0.626 K，Tb=373.15+0.626=373.78T_b = 373.15 + 0.626 = 373.78 K。