第 5 题

迪拜某海水淡化厂采用多级闪蒸（MSF）工艺：海水在高压下加热后降压闪蒸，释放纯水蒸气。迪拜海水为

T_0 = 25.00

°C、含质量分数3.45 %的NaCl（假设完全电离）；沸点升高常数

K_b = 0.5120

K kg mol

^{-1}

，水的汽化潜热

E_{\text{vap}} = 2260

kJ kg

^{-1}

（40.716 kJ mol

^{-1}

）。(a) 求迪拜海水在大气压下的沸点。(b) 用Clausius–Clapeyron方程求

p = 2.50

atm 下的沸点。(c) 100 L闪蒸室中盛有90.0 °C海水1.00 kg；加入过热至110.0 °C的海水1.00 kg并降压后，室在

T_f = 97.0

°C 达到平衡。取

c_p = 3.85

kJ kg

^{-1}

^{-1}

，求汽化的水的物质的量

n

（mol）。(d) 该厂日产纯水50 000 m³，总体提取海水中85 %的水，求每天所需迪拜海水的质量。

第 3/4 步：闪蒸汽化的水量

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直观理解

闪蒸是自冷却过程：热盐水冷却释放的显热供给所产生蒸气的潜热。

Q_{\text{cool}} = 2\times 3850\times(373.15-370.15) = 23100\ \text{J} = n\,(40716 + 0.018\times 3850\times 3) \Rightarrow n = 0.56\ \text{mol}

分析

2.00 kg液体从混合温度冷却到97 °C释放显热 $Q \approx 2\times 3.85\times 3.0 = 23.1$ kJ；除以摩尔潜热 $2260\times 0.01802 = 40.72$ kJ mol $^{-1}$ 得 $n = 0.57$ mol（官方衡算计入液体质量减少给出 $n = 0.565$ mol）。