第 1 题

顺-2-丁烯与反-2-丁烯的气相异构化为可逆单分子反应，平衡常数为

K

，正逆速率常数分别为

k_1

与

k_{-1}

：

\ce{cis-but-2-ene <=>[

k_1

][

k_{-1}

] trans-but-2-ene}

。初始系统仅含浓度为

C_s^0

的顺式异构体。(a) 写出反应速率的微分表达式。(b) 导出浓度比

C_s^t/C_s^0

关于

t

、

K

和

k_{-1}

的表达式。(c)

K = 1

时，下列哪个图是线性的：(H-1)

\ln(C_s^t - 0.5C_s^0)

对

t

；(H-2)

\ln(C_s^t)

对

t

；(H-3)

1/\ln(C_s^t - 0.5C_s^0)

对

t

；(H-4)

1/(C_s^t - 0.5C_s^0)

对

t

。(d) 在

690\ \text{K}

下，

K = 1.14

，

k_1 = 1.6 \times 10^{-6}\ \text{s}^{-1}

。计算顺-2-丁烯达到最大平衡转化量 30 % 所需的时间（小时）。(e) 计算反应进行 10 小时后混合物中反-2-丁烯的百分比。

第 5/5 步：10小时后的组成

t = 36000\ \text{s} \Rightarrow \frac{C_s^t}{C_s^0} = \frac{1}{2.14} + \frac{1.14}{2.14}\exp[-1.404 \times 10^{-6} \times 36000 \times 2.14] = 0.9454 \Rightarrow \%\,\text{trans} = 5.46\,\%

分析

将 $t = 36000$ 秒代入积分式： $C_s^t/C_s^0 = 0.9454$ ，反式百分比为 5.46 %，与官方答案完全一致。