大学 · 20 分钟
把理想气体看作分子动力学盒子
观察牛顿定律作用于单个粒子，看压强如何从粒子对活塞的碰撞中产生。
目标
把微观图景（速率、碰撞频率）与宏观定律 PV = nRT 联系起来。
仪器与试剂
含 N = 60 个粒子、可动活塞以及温度和体积控制的硬圆盘 MD 模拟。
步骤
- 设 T = 300 K、V 取中间值；让粒子热化并观察运动。
- 把 T 升至接近 1000 K，比较平均速率和碰壁频率。
- 在 T 不变时减小 V：盒子变窄，碰壁更频繁——P 按 1/V 上升。
- 估算相对变化：T 加倍时平均动能约加倍，而均方根速率只增 √2 倍。
观察要点
- 压强不是输入量而是结果：T 越高或 V 越小，碰壁越频繁、越猛烈。
- 粒子间碰撞使方向和速率随机化，但不改变平均动能——这就是热化的标志。
讲解
每个粒子服从 F = ma；恒温器被替换为按 T 全局缩放速率。真实 MD 程序（LAMMPS、GROMACS）用同样的循环以 Lennard-Jones 或量子力学力场积分牛顿方程，压强由壁/粒子力的位力求得。这里的硬圆盘模型正是那些模拟的前身——并且已经能展示瞬时量围绕系综平均的涨落。
实验史话
奥尔德和温赖特于 1957 年在早期计算机上完成了首个硬球 MD；拉曼于 1964 年用真实势模拟了液氩。Karplus、McCammon 等将该方法推广到蛋白质——这项工作以多尺度模型之名获得 2013 年诺贝尔化学奖。
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虚拟实验是帮助建立直觉的简化模型，不能替代真实实验和安全培训；没有指导请勿在家自行重复。