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势能面:极小点、鞍点与反应路径

探索一个由鞍点连接两个阱的计算式势能面,沿最低能量路径并与过渡态理论的活化能联系起来。

目标

在二维势能面上标出反应物、产物和过渡态区域,并描出它们之间的最低能量路径。

仪器与试剂

以可旋转三维地形呈现的模型双坐标势能面(异构化 A → B)。

步骤

  1. 旋转势能面,直到看清两个阱(物种 A 和 B)及其间的山脊。
  2. 找到中央的鞍点:沿反应路径方向是极大值,横向方向是极小值。
  3. 沿虚线从 A 阱越过鞍点到 B 阱,估计相对每个阱的势垒高度。
  4. 把视角侧倾,即可把地形化为熟悉的 1D 反应剖面:A – 势垒 – B。

观察要点

  • 两个阱深度相同:反应为热中性,但路径仍须翻越鞍点。
  • 鞍点横向平缓、沿路径方向陡峭——一阶鞍点(一个虚频)的特征。
  • 偏离虚线路径在两侧都升高能量——最低能量路径是慢反应实际偏好的路线。

讲解

势能面给出电子能量随核坐标的变化(Born–Oppenheimer 近似)。极小点对应稳定分子;一阶鞍点对应过渡态。过渡态理论把势垒高度转化为速率常数 k=kBTh e−ΔG‡/RTk = \frac{k_B T}{h}\,e^{-\Delta G^{\ddagger}/RT},因此势垒每升高 1 kJ·mol⁻¹,反应速率就指数下降。自由能方法在有限温度下计入熵后重新计算该面。

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