分析化学

误差与统计数据处理

理解误差与统计数据处理的原理，并将其用于定量分析。

直觉直觉：测量思路

单个数值并非完整测量结果。重复测量显示随机散布，稳定偏移显示系统偏差；统计把二者转化为可辩护的不确定度。

重复测定结果的正态分布：把均值拖离真值产生系统偏差，展宽则降低精密度。虚线为 9 次测量的均值——离散缩小为 1/3。

统计用均值、样本标准差、置信区间和系统差检验描述测量离散。

定义:

先定义被测量，选择对其有响应的信号，再将样品与经过校准的标准或经验证的模型比较。

\bar{x}=\dfrac{\sum_i x_i}{n},\qquad s=\sqrt{\dfrac{\sum_i(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}

例题: 分析计算例

根据给定测量值和方法关系计算分析物结果。

解答

测量值 10.02、9.98、10.01、10.04、9.95 mg/L 的均值为 10.00 mg/L，样本 s≈0.034 mg/L。

单一量值需进行不确定度传播；多次观测应将随机误差与系统效应分别建模。结果应附置信区间或标准不确定度。

校准、选择性、样品前处理和不确定度都是方法本身的组成部分，并非事后补充。应报告单位、条件和校准范围。

\bar{x}=\dfrac{\sum_i x_i}{n},\qquad s=\sqrt{\dfrac{\sum_i(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}

哪种说法正确区分了随机误差与系统误差？

样本标准差 $s$ 量化了什么？