Olympic Hoá học Quốc tế · Năm 1984

Các bài

Bài 1Nguyên tố cacbon gồm các đồng vị bền $\ce{^{12}C}$ (98,90 % số nguyên tử) và $\ce{^{13}C}$ (1,10 % số nguyên tử). Ngoài ra cacbon còn chứa một phần nhỏ đồng vị phóng xạ $\ce{^{14}C}$ ( $t_{1/2} = 5730$ năm), được tạo liên tục trong khí quyển bởi tia vũ trụ dưới dạng $\ce{CO2}$ và trộn với các đồng vị bền qua chu trình $\ce{CO2}$ tự nhiên. Tốc độ phân rã $\ce{^{14}C}$ tuân theo $-\mathrm{d}N/\mathrm{d}t = \lambda N$ (N = số nguyên tử $\ce{^{14}C}$ ), tích phân cho $N = N_0\,e^{-\lambda t}$ . 1.1 Mối quan hệ toán học giữa $\lambda$ và $t_{1/2}$ là gì? 1.2 Tốc độ phân rã của cacbon tham gia chu trình $\ce{CO2}$ tự nhiên là 13,6 phân rã mỗi phút mỗi gam cacbon. Khi cây chết nó rời khỏi chu trình $\ce{CO2}$ và tốc độ phân rã giảm dần. Năm 1983, người ta đo được 12,0 phân rã mỗi phút mỗi gam đối với một mảnh gỗ thuộc tàu Viking. Cây đã bị đốn vào năm nào? 1.3 Sai số của tốc độ đo là 0,2 phân rã mỗi phút mỗi gam. Sai số tương ứng của tuổi là bao nhiêu? 1.4 Tỉ lệ đồng vị $\ce{^{12}C}/\ce{^{14}C}$ của cacbon trong chu trình $\ce{CO2}$ tự nhiên là bao nhiêu (1 năm = 365 ngày)?Lời giải: 1