Bài 25

Muon. Muon (

\mu

) là hạt hạ nguyên tử thuộc họ lepton, có cùng điện tích và tính chất từ như electron nhưng khối lượng khác; nó không bền, phân rã trong vài micro giây. Hãy xác định khối lượng muon bằng hai cách khác nhau. (a) Phân rã tự phát phổ biến nhất:

\ce{\mu- -> e- + \bar{\nu}_e + \nu_{\mu}}

. Trong một thí nghiệm với muon đứng yên, hai neutrino mang đi tổng năng lượng

2.000\times10^{-12}

J còn electron có động năng

1.4846\times10^{-11}

J. Xác định khối lượng muon. (

m_e = 9.109\times10^{-31}

kg,

c = 2.998\times10^{8}

m s

^{-1}

.) (b) Nguyên tử đặc biệt trong đó muon thay electron được tạo ở nhiều trạng thái kích thích. Với nguyên tử gồm hạt nhân

\ce{^1H}

gắn một muon, chuyển mức từ trạng thái kích thích thứ ba về trạng thái kích thích thứ nhất quan sát ở bước sóng 2.615 nm. Xác định khối lượng muon dùng mô hình Bohr có hiệu chỉnh khối lượng rút gọn. (

E_n = -109700\ \mathrm{cm}^{-1}\times hc\times\mu/m_e \times 1/n^2

với

\mu = m_\mu m_H/(m_\mu + m_H)

;

m_H = 1.673\times10^{-27}

kg.)

Bước 1/3: Khối lượng từ năng lượng phân rã

← Trước Tiếp →

m_\mu c^2 = m_e c^2 + T_e + E_{\nu} \;\Rightarrow\; m_\mu = \frac{m_e c^2 + 1.4846\times10^{-11} + 2.000\times10^{-12}}{c^2} = 1.883\times10^{-28}\ \text{kg}

Phân tích

Với muon đứng yên, toàn bộ năng lượng nghỉ chuyển thành năng lượng nghỉ + động năng electron và năng lượng neutrino: $m_\mu = m_e + (T_e + E_\nu)/c^2 = 9.109\times10^{-31} + 1.6846\times10^{-11}/(2.998\times10^8)^2 = 1.883\times10^{-28}$ kg ≈ 207 $m_e$ .