Chemistry Labs

Bài 25

Muon. Muon (μ\mu) là hạt hạ nguyên tử thuộc họ lepton, có cùng điện tích và tính chất từ như electron nhưng khối lượng khác; nó không bền, phân rã trong vài micro giây. Hãy xác định khối lượng muon bằng hai cách khác nhau. (a) Phân rã tự phát phổ biến nhất: μX−→eX−+νˉXe+νXμ\ce{\mu- -> e- + \bar{\nu}_e + \nu_{\mu}}. Trong một thí nghiệm với muon đứng yên, hai neutrino mang đi tổng năng lượng 2.000×10−122.000\times10^{-12} J còn electron có động năng 1.4846×10−111.4846\times10^{-11} J. Xác định khối lượng muon. (me=9.109×10−31m_e = 9.109\times10^{-31} kg, c=2.998×108c = 2.998\times10^{8} m s−1^{-1}.) (b) Nguyên tử đặc biệt trong đó muon thay electron được tạo ở nhiều trạng thái kích thích. Với nguyên tử gồm hạt nhân X1X221H\ce{^1H} gắn một muon, chuyển mức từ trạng thái kích thích thứ ba về trạng thái kích thích thứ nhất quan sát ở bước sóng 2.615 nm. Xác định khối lượng muon dùng mô hình Bohr có hiệu chỉnh khối lượng rút gọn. (En=−109700 cm−1×hc×μ/me×1/n2E_n = -109700\ \mathrm{cm}^{-1}\times hc\times\mu/m_e \times 1/n^2 với μ=mμmH/(mμ+mH)\mu = m_\mu m_H/(m_\mu + m_H); mH=1.673×10−27m_H = 1.673\times10^{-27} kg.)
Bước 3/3: Giải ra khối lượng muon
← TrướcTiếp →
mμ=μ mHmH−μ=1.693×10−28×1.673×10−271.673×10−27−1.693×10−28=1.884×10−28 kgm_\mu = \frac{\mu\, m_H}{m_H - \mu} = \frac{1.693\times10^{-28}\times1.673\times10^{-27}}{1.673\times10^{-27} - 1.693\times10^{-28}} = 1.884\times10^{-28}\ \text{kg}
Phân tích

Đảo hệ thức khối lượng rút gọn μ=mμmH/(mμ+mH)\mu = m_\mu m_H/(m_\mu + m_H) được mμ=μmH/(mH−μ)m_\mu = \mu m_H/(m_H - \mu); thay μ=1.693×10−28\mu = 1.693\times10^{-28} kg và mH=1.673×10−27m_H = 1.673\times10^{-27} kg cho mμ=1.884×10−28m_\mu = 1.884\times10^{-28} kg — rất khớp với giá trị từ năng lượng phân rã.