Chemistry Labs

Bài 1

Số Avogadro. Các giọt nước hình cầu phân tán trong khí argon. Ở 27 ∘C27\ ^\circ\mathrm{C}, mỗi giọt có đường kính 1.0 μ\mum và va chạm với argon; giả sử các giọt không va chạm với nhau. Tốc độ căn quân phương của giọt được xác định là 0.50 cm s−10.50\ \mathrm{cm\ s^{-1}} ở 27 ∘C27\ ^\circ\mathrm{C}. Khối lượng riêng của giọt nước là 1.0 g cm−3^{-3}. (1.1) Tính động năng trung bình (mv2/2m v^2/2) của giọt này ở 27 ∘C27\ ^\circ\mathrm{C}. Thể tích khối cầu là 43πr3\frac{4}{3}\pi r^3. Khi nhiệt độ đổi, kích thước và tốc độ giọt cũng đổi. Động năng trung bình giữa 0 ∘C0\ ^\circ\mathrm{C} và 100 ∘C100\ ^\circ\mathrm{C} biến thiên tuyến tính theo nhiệt độ; giả sử vẫn tuyến tính dưới 0 ∘C0\ ^\circ\mathrm{C} và triệt tiêu ở độ không tuyệt đối (−273 ∘C-273\ ^\circ\mathrm{C}). Ở cân bằng nhiệt, động năng trung bình bằng nhau không phụ thuộc khối lượng hạt (định lý phân bố đều). Nhiệt dung riêng đẳng tích của argon (khối lượng nguyên tử 40) là 0.31 J g−1 K−10.31\ \mathrm{J\ g^{-1}\ K^{-1}}. (1.2) Tính số Avogadro mà không dùng phương trình khí lý tưởng, hằng số khí hoặc hằng số Boltzmann.
Bước 3/4: Độ dốc nhiệt dung mỗi nguyên tử
← TrướcTiếp →
Trực giác

Định lý phân bố đều liên hệ nhiệt độ vĩ mô với năng lượng vi mô mà không cần biết trước kBk_B.

a=EkT=6.9×10−21 J300 K=2.3×10−23 J K−1 (heat capacity per atom)a = \frac{E_k}{T} = \frac{6.9\times10^{-21}\ \text{J}}{300\ \text{K}} = 2.3\times10^{-23}\ \text{J K}^{-1}\ (\text{heat capacity per atom})
Phân tích

Theo định lý phân bố đều, động năng trung bình của nguyên tử argon bằng của giọt nước, và tính tuyến tính với Ek(0 K)=0E_k(0\ \text{K}) = 0 nghĩa là Ek=aTE_k = a T. Độ tăng động năng mỗi độ trên một nguyên tử là a=6.9×10−21/300=2.3×10−23a = 6.9\times10^{-21}/300 = 2.3\times10^{-23} J K−1^{-1}.