Chemistry Labs

Bài 2

Hiệu ứng đồng vị động học (KIE) và năng lượng dao động điểm không (ZPE). Mô hình dao động điều hòa cho tần số dao động ν=12πkμ\nu = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{\mu}}, với kk là hằng số lực và μ=m1m2m1+m2\mu = \dfrac{m_1 m_2}{m_1 + m_2} là khối lượng rút gọn. Mức năng lượng dao động là En=(n+12)hνE_n = (n + \tfrac{1}{2})h\nu (n=0,1,2,…n = 0, 1, 2, \dots), và năng lượng điểm không là ZPE=12hν\text{ZPE} = \tfrac{1}{2}h\nu. (a) Tính khối lượng rút gọn μCH\mu_{\ce{CH}} và μCD\mu_{\ce{CD}} theo đơn vị khối lượng nguyên tử (u), lấy m(C)=12.00m(\ce{C}) = 12.00 u, m(H)=1.008m(\ce{H}) = 1.008 u và m(D)=2.014m(\ce{D}) = 2.014 u. (b) Cho kCH=kCDk_{\ce{CH}} = k_{\ce{CD}} và số sóng dao động hóa trị C−H\ce{C-H} là ν~CH=2900 cm−1\tilde{\nu}_{\ce{CH}} = 2900\ \text{cm}^{-1}, tính số sóng C−D\ce{C-D} ν~CD\tilde{\nu}_{\ce{CD}} (cm−1^{-1}). (c) Tính ZPECH\text{ZPE}_{\ce{CH}} và ZPECD\text{ZPE}_{\ce{CD}} theo kJ mol−1^{-1}. (d) Tính hiệu năng lượng phân li liên kết ΔBDE=BDECD−BDECH\Delta \text{BDE} = \text{BDE}_{\ce{CD}} - \text{BDE}_{\ce{CH}} (kJ mol−1^{-1}). (e) Giả sử Ea≈BDEE_a \approx \text{BDE} và thừa số Arrhenius như nhau, tính tỉ số tốc độ lý thuyết kCH/kCDk_{\ce{CH}}/k_{\ce{CD}} ở 25 ∘C25\ ^{\circ}\text{C}. (f) Trong phản ứng oxi hóa diphenylmetanol bằng axit cromic, các hằng số tốc độ bậc một đo được là kCH=0.012 phuˊt−1k_{\ce{CH}} = 0.012\ \text{phút}^{-1} và kCD=0.0018 phuˊt−1k_{\ce{CD}} = 0.0018\ \text{phút}^{-1}. So sánh tỉ số thực nghiệm này với lý thuyết và xác định xem bước cắt đứt liên kết C−H\ce{C-H} có phải là bước quyết định tốc độ phản ứng hay không.
Bước 4/6: Hiệu năng lượng phân li liên kết
← TrướcTiếp →
ΔBDE=BDECD−BDECH=ZPECH−ZPECD=17.35−12.73=4.62 kJ mol−1\Delta \text{BDE} = \text{BDE}_{\ce{CD}} - \text{BDE}_{\ce{CH}} = \text{ZPE}_{\ce{CH}} - \text{ZPE}_{\ce{CD}} = 17.35 - 12.73 = 4.62\ \text{kJ mol}^{-1}
Phân tích

Vì cả hai liên kết phân li đến cùng trạng thái electron, đáy thế năng như nhau nhưng mức ZPE của hợp chất đơteri thấp hơn: liên kết C−D\ce{C-D} cần nhiều năng lượng hơn để phân li đúng bằng ZPECH−ZPECD=4.62\text{ZPE}_{\ce{CH}} - \text{ZPE}_{\ce{CD}} = 4.62 kJ mol−1^{-1}.