Bài 2

Hồi hương hài cốt thời Trung cổ. Quá trình racemic hóa ở nhiệt độ thường rất chậm nên có thể dùng để định tuổi và nghiên cứu lịch sử nhiệt của mẫu sinh học. L-isoleucine,

\ce{(2S,3S)-2-amino-3-methylpentanoic acid}

, chuyển hóa lập thể tại cacbon

\alpha

thành D-allo-isoleucine,

\ce{(2R,3S)-2-amino-3-methylpentanoic acid}

. (a) Bốn đồng phân lập thể là L-isoleucine (2S,3S), D-isoleucine (2R,3R), L-allo-isoleucine (2S,3R), D-allo-isoleucine (2R,3S). Nhận định nào đúng về D-allo-isoleucine so với L-isoleucine: quay quang riêng giống/đối dấu/khác nhau; điểm nóng chảy giống hay khác? (b) Hằng số cân bằng epimer hóa

K_{ep} = 1.38

ở 374 K. Lấy năng lượng Gibbs chuẩn của L-isoleucine bằng 0 kJ mol

^{-1}

, cho biết năng lượng Gibbs của cả bốn đồng phân ở 374 K. (c) Số đồng phân lập thể tối đa của tripeptide Ile–Ile–Ile là bao nhiêu? (d) Bỏ qua phản ứng nghịch, quá trình epimer hóa là bậc một với

k_1(374\ \text{K}) = 9.02\times10^{-5}

^{-1}

và

k_1(421\ \text{K}) = 1.18\times10^{-2}

^{-1}

. Định nghĩa phần trăm vượt lưỡng diastereo

de = \frac{[L]-[D]}{[L]+[D]}\times100\%

. Đun sôi L-isoleucine 1943 giờ ở 374 K: tính

de

(i) trước và (ii) sau khi đun. (e) Cần bao lâu để chuyển 10% L-isoleucine thành D-allo-isoleucine ở 298 K? (f) Kể cả phản ứng nghịch, độ lệch

x = [\ce{L}] - [\ce{L}]_{eq}

giảm theo

x = x(0)e^{-(k_1+k_2)t}

. Với L-isoleucine 1.00 mol dm

^{-3}

đun 1943 giờ ở 374 K, tính

[\ce{L}]_{eq}

và

de

Bước 4/6: Phần trăm vượt lưỡng diastereo sau khi đun (không thuận nghịch)

← Trước Tiếp →

de_0 = 100\%;\quad [\ce{L}]/[\ce{L}]_0 = e^{-k_1t} = e^{-9.02\times10^{-5}\times1943} = 0.839 \Rightarrow de = \frac{0.839 - 0.161}{0.839 + 0.161} = 67.8\%

Phân tích

Ban đầu L-Ile tinh khiết có $de = 100\%$ . Phân rã bậc một trong 1943 giờ còn $[\ce{L}] = 0.839[\ce{L}]_0$ và $[\ce{D}] = 0.161[\ce{L}]_0$ , nên $de = 67.8\%$ .