Bài 1

Hạt nano vàng gắn hai loại đoạn nucleic acid sợi đơn a và b sẽ tụ hợp khi có nucleic acid đích a'b' của coronavirus, làm dung dịch chuyển từ đỏ sang xanh trong vài phút. Hạt nano vàng gồm các nguyên tử vàng xếp khít với khối lượng riêng của vàng rắn

\rho = 19.3

g cm

^{-3}

. (a) Tính số nguyên tử vàng

N

trong một hạt nano hình cầu đường kính 30.0 nm (

M(\ce{Au}) = 197.0

g mol

^{-1}

N_A = 6.022\times 10^{23}

mol

^{-1}

). (b) 5.2 mg

\ce{HAuCl4*3H2O}

(

M = 394

g mol

^{-1}

) chuyển hoàn toàn thành các hạt nano vàng cầu đồng nhất đường kính 30.0 nm trong 100.0 mL dung dịch; độ hấp thụ của dung dịch đỏ đo ở 530 nm trong cuvet 1 cm là 0.800. Tính hệ số hấp thụ mol (theo mol hạt nano) ở 530 nm.

Bước 1/3: Số nguyên tử trong một hạt nano

← Trước Tiếp →

N = \dfrac{\rho\,\frac{4}{3}\pi r^3}{M(\ce{Au})}\,N_A = \dfrac{19.3\times 1.414\times 10^{-20}}{197.0}\times 6.022\times 10^{23} = 8.3\times 10^{5}\ \text{atoms}

Phân tích

Quả cầu bán kính 15.0 nm có thể tích $V = \tfrac{4}{3}\pi(15.0\times 10^{-7}\text{ cm})^3 = 1.414\times 10^{-20}$ cm $^3$ , khối lượng $2.73\times 10^{-19}$ g, tức $1.39\times 10^{-21}$ mol Au hay $8.3\times 10^{5}$ nguyên tử mỗi hạt.

Lỗi hay gặp. Đổi nm sang cm trước khi dùng khối lượng riêng g cm

^{-3}