Chemistry Labs

Bài 4

Bóng tennis được nén trên áp suất khí quyển để nảy tốt; bóng rỗng đời cũ chỉ chứa không khí ở áp suất khí quyển. Giả sử bán kính trong R=3.0R = 3.0 cm không đổi khi nén, không khí gồm 20 % O2 và 80 % N2 theo thể tích, và quá áp không làm bóng giãn. (a) Tính khối lượng mm không khí trong bóng cũ ở T0=25T_0 = 25 °C. (b) Bóng hiện đại giữ ở p0=1.80p_0 = 1.80 atm; bóng cao cấp chứa N2 nguyên chất. Khi mở hộp, khí khuếch tán ra ngoài đến khi áp suất trong bằng khí quyển, không có khuếch tán vào; quá trình theo động học bậc một theo quá áp. Bóng cao cấp giảm còn p1=1.40p_1 = 1.40 atm sau t1=241t_1 = 241 h và p2=1.19p_2 = 1.19 atm sau khoảng t2=21t_2 = 21 ngày ở 25 °C. Chứng minh động học bậc một và tính hằng số tốc độ kN2k_{\mathrm{N_2}} theo h−1^{-1}. (c) Tốc độ giảm áp ban đầu của bóng thường (không khí) nhanh hơn 10 % so với bóng cao cấp; tính kO2k_{\mathrm{O_2}} giả sử tốc độ của hai khí cộng tính. (d) Bóng cao cấp mới sản xuất và đóng hộp ở 25 °C được mở và nhanh đưa về T=30.0T = 30.0 °C; trận đấu bắt đầu sau t=12.0t = 12.0 h. Với Ea=50.0E_a = 50.0 kJ mol−1^{-1}, tính áp suất trong bóng lúc bắt đầu trận.
Bước 4/4: Áp suất lúc thi đấu
← TrướcTiếp →
pstart=1+(1.80303.15298.15−1)e−k(303.15) t=1.74 atmp_{\text{start}} = 1 + \left(1.80\dfrac{303.15}{298.15} - 1\right)e^{-k(303.15)\,t} = 1.74\ \text{atm}
Phân tích

Ba hiệu chỉnh kết hợp: (i) nóng lên 303.15 K nâng áp suất ban đầu lên 1.80×303.15/298.15=1.831.80\times 303.15/298.15 = 1.83 atm; (ii) Arrhenius nâng hằng số tốc độ lên k(303.15)=2.88×10−3exp⁡[500008.314(1298.15−1303.15)]≈4.0×10−3k(303.15) = 2.88\times 10^{-3}\exp[\frac{50000}{8.314}(\tfrac{1}{298.15}-\tfrac{1}{303.15})] \approx 4.0\times 10^{-3} h−1^{-1}; (iii) sau 12 h quá áp giảm: p=1+0.83 e−4.0×10−3×12≈1.74p = 1 + 0.83\,e^{-4.0\times 10^{-3}\times 12} \approx 1.74 atm.