Chemistry Labs

第 2 题

铜盐的水溶液。1.00×10−21.00\times10^{-2} mol dm−3^{-3} 硝酸铜(II)溶液的 pH 为 4.65。(2.1) 写出水合CuX2+\ce{Cu^{2+}}离子生成共轭碱的方程式。(2.2) 计算相应酸碱对的pKaK_a。(2.3) 已知Ksp(Cu(OH)X2)=1×10−20K_{sp}(\ce{Cu(OH)2}) = 1\times10^{-20}，Cu(OH)X2\ce{Cu(OH)2}在什么pH开始沉淀？(2.4) 用E0(CuX+/Cu)=+0.52E^0(\ce{Cu+/Cu}) = +0.52 V和E0(CuX2+/CuX+)=+0.16E^0(\ce{Cu^{2+}/Cu+}) = +0.16 V写出CuX+\ce{Cu+}的歧化反应并计算平衡常数。(2.5) 计算将1.00×10−21.00\times10^{-2} mol铜(I)溶于1.0 dm31.0\ \mathrm{dm^3}水后所得溶液的组成（mol dm−3^{-3}）。
第 1/4 步：水合Cu²⁺的酸性
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直观理解

由于解离分数很小（约0.2%），分母可直接用Cu²⁺初始浓度。

[Cu(HX2O)X4]2++HX2O⇌HX3OX++[Cu(OH)(HX2O)X3]+;Ka=(10−4.65)210−2=5.0×10−8,pKa=7.30[\ce{Cu(H2O)4}]^{2+} + \ce{H2O} \rightleftharpoons \ce{H3O+} + [\ce{Cu(OH)(H2O)3}]^{+};\qquad K_a = \frac{(10^{-4.65})^2}{10^{-2}} = 5.0\times10^{-8},\quad pK_a = 7.30
分析

水合离子向水给出质子。由[HX3OX+]=10−4.65=2.24×10−5[\ce{H3O+}] = 10^{-4.65} = 2.24\times10^{-5}且[Cu(OH)(HX2O)X3X+]=[HX3OX+][\ce{Cu(OH)(H2O)3+}] = [\ce{H3O+}]，得Ka=(2.24×10−5)2/1.00×10−2=5.0×10−8K_a = (2.24\times10^{-5})^2/1.00\times10^{-2} = 5.0\times10^{-8}，故pKaK_a = 7.30。