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第 2 题

铜盐的水溶液。1.00×10−21.00\times10^{-2} mol dm−3^{-3} 硝酸铜(II)溶液的 pH 为 4.65。(2.1) 写出水合CuX2+\ce{Cu^{2+}}离子生成共轭碱的方程式。(2.2) 计算相应酸碱对的pKaK_a。(2.3) 已知Ksp(Cu(OH)X2)=1×10−20K_{sp}(\ce{Cu(OH)2}) = 1\times10^{-20}，Cu(OH)X2\ce{Cu(OH)2}在什么pH开始沉淀？(2.4) 用E0(CuX+/Cu)=+0.52E^0(\ce{Cu+/Cu}) = +0.52 V和E0(CuX2+/CuX+)=+0.16E^0(\ce{Cu^{2+}/Cu+}) = +0.16 V写出CuX+\ce{Cu+}的歧化反应并计算平衡常数。(2.5) 计算将1.00×10−21.00\times10^{-2} mol铜(I)溶于1.0 dm31.0\ \mathrm{dm^3}水后所得溶液的组成（mol dm−3^{-3}）。
第 2/4 步：Cu(OH)₂的沉淀
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[OHX−]=Ksp[CuX2+]=10−2010−2=10−9 mol dm−3 ⇒ pH=5.00[\ce{OH-}] = \sqrt{\frac{K_{sp}}{[\ce{Cu^{2+}}]}} = \sqrt{\frac{10^{-20}}{10^{-2}}} = 10^{-9}\ \mathrm{mol\,dm^{-3}}\ \Rightarrow\ \mathrm{pH} = 5.00
分析

当[CuX2+][OHX−]2=Ksp[\ce{Cu^{2+}}][\ce{OH-}]^2 = K_{sp}时开始沉淀，即[OHX−]=10−9[\ce{OH-}] = 10^{-9} M，pOH = 9，pH = 5。此pH下[Cu(OH)(HX2O)X3X+]/[CuX2+]=Ka/[HX+]=10−7.3/10−5≈1/200[\ce{Cu(OH)(H2O)3+}]/[\ce{Cu^{2+}}] = K_a/[\ce{H+}] = 10^{-7.3}/10^{-5} \approx 1/200，共轭碱确实可忽略。