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第 2 题

铜盐的水溶液。1.00×10−21.00\times10^{-2} mol dm−3^{-3} 硝酸铜(II)溶液的 pH 为 4.65。(2.1) 写出水合CuX2+\ce{Cu^{2+}}离子生成共轭碱的方程式。(2.2) 计算相应酸碱对的pKaK_a。(2.3) 已知Ksp(Cu(OH)X2)=1×10−20K_{sp}(\ce{Cu(OH)2}) = 1\times10^{-20}，Cu(OH)X2\ce{Cu(OH)2}在什么pH开始沉淀？(2.4) 用E0(CuX+/Cu)=+0.52E^0(\ce{Cu+/Cu}) = +0.52 V和E0(CuX2+/CuX+)=+0.16E^0(\ce{Cu^{2+}/Cu+}) = +0.16 V写出CuX+\ce{Cu+}的歧化反应并计算平衡常数。(2.5) 计算将1.00×10−21.00\times10^{-2} mol铜(I)溶于1.0 dm31.0\ \mathrm{dm^3}水后所得溶液的组成（mol dm−3^{-3}）。
第 4/4 步：平衡组成
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2×106[CuX+]2+[CuX+]−10−2=0 ⇒ [CuX+]=7.1×10−5,[CuX2+]=5.0×10−3 mol dm−32\times10^{6}[\ce{Cu+}]^2 + [\ce{Cu+}] - 10^{-2} = 0\ \Rightarrow\ [\ce{Cu+}] = 7.1\times10^{-5},\quad [\ce{Cu^{2+}}] = 5.0\times10^{-3}\ \mathrm{mol\,dm^{-3}}
分析

质量守恒给出[CuX+]+2[CuX2+]=10−2[\ce{Cu+}] + 2[\ce{Cu^{2+}}] = 10^{-2}（每生成一个Cu²⁺消耗两个Cu⁺）。结合[CuX2+]=106[CuX+]2[\ce{Cu^{2+}}] = 10^{6}[\ce{Cu+}]^2得二次方程；解得[CuX+]=7.07×10−5[\ce{Cu+}] = 7.07\times10^{-5} M，[CuX2+]=4.96×10−3[\ce{Cu^{2+}}] = 4.96\times10^{-3} M，即铜(I)几乎全部歧化。