Chemistry Labs

第 1 题

131I^{131}\ce{I} 是用于甲状腺闪烁扫描的碘放射性同位素（β−\beta^{-} 衰变）。其衰变速率常数 k=9.93×10−7 s−1k = 9.93\times10^{-7}\ \mathrm{s^{-1}}。(1.1) 写出131I^{131}\ce{I}的衰变反应。(1.2) 计算131I^{131}\ce{I}的半衰期（以天计）。(1.3) 计算131I^{131}\ce{I}样品活度降至初始值30%所需的时间（以天计）。(1.4) 盖革计数器可探测约10−4 μ10^{-4}\ \muCi的活度；计算该计数器可探测的131I^{131}\ce{I}最小质量（克）。（1居里是每秒产生3.7×10103.7\times10^{10}次衰变的放射性同位素的量。）
第 4/4 步：最小可探测质量
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直观理解

放射性计数极其灵敏：飞克级样品仍含数百万个原子。

N=Ak=10−4×3.7×1049.93×10−7=3.73×106 atoms;m=3.73×1066.02×1023×131=8.1×10−16 gN = \frac{A}{k} = \frac{10^{-4}\times3.7\times10^{4}}{9.93\times10^{-7}} = 3.73\times10^{6}\ \text{atoms};\quad m = \frac{3.73\times10^{6}}{6.02\times10^{23}}\times131 = 8.1\times10^{-16}\ \mathrm{g}
分析

探测限10−4 μ10^{-4}\ \muCi等于10−4×3.7×104=3.710^{-4}\times3.7\times10^{4} = 3.7次衰变s⁻¹。由A=kNA = kN，N=3.7/9.93×10−7=3.7×106N = 3.7/9.93\times10^{-7} = 3.7\times10^{6}个原子，按131 g mol⁻¹仅为8.1×10−168.1\times10^{-16} g。