第 1 题

化合物 Q（摩尔质量 122.0 g mol

^{-1}

）由碳、氢、氧组成。A 部分。

\ce{CO2(g)}

和

\ce{H2O(l)}

在

25.00\ ^\circ\mathrm{C}

的标准生成焓分别为

-393.51

和

-285.83

kJ mol

^{-1}

；

R = 8.314

J K

^{-1}

mol

^{-1}

（原子量：H = 1.0，C = 12.0，O = 16.0）。将 0.6000 g 固体 Q 在盛有 710.0 g 水（

25.000\ ^\circ\mathrm{C}

）的弹式量热计中于过量氧气中燃烧。反应后温度为

27.250\ ^\circ\mathrm{C}

，生成 1.5144 g

\ce{CO2(g)}

和 0.2656 g

\ce{H2O(l)}

。(1.1) 确定 Q 的分子式，并写出带状态标注的燃烧配平方程式。(1.2) 已知水的比热为 4.184 J g

^{-1}

^{-1}

，反应内能变

\Delta U^\circ = -3079

kJ mol

^{-1}

，计算量热计（不含水）的热容。(1.3) 计算 Q 的标准生成焓

\Delta H_f^\circ

。B 部分。

6\ ^\circ\mathrm{C}

时 Q 在苯与水之间的分配给出平衡浓度

(c_B, c_W)

（mol dm

^{-3}

）：(0.0118, 0.00281)、(0.0478, 0.00566)、(0.0981, 0.00812)、(0.156, 0.0102)。设苯中 Q 只有一种形态，水中 Q 为单体。(1.4) 通过计算说明 Q 在苯中是单体还是二聚体。(1.5) 理想稀溶液中

\Delta T_f = R(T_f^0)^2 X_s/\Delta H_f

；苯的摩尔质量为 78.0 g mol

^{-1}

，纯苯在 1 atm 下于

5.40\ ^\circ\mathrm{C}

凝固，

\Delta H_f = 9.89

kJ mol

^{-1}

。计算 0.244 g Q 溶于 5.85 g 苯所得溶液的凝固点。

第 5/5 步：溶液的凝固点

← 上一步下一步 →

\Delta T_f = \frac{R (T_f^0)^2 X_s}{\Delta H_f} = \frac{8.314\times 278.55^2\times 1.32\times10^{-2}}{9.89\times10^{3}} = 0.861\ \text{K};\quad T_f = 5.40 - 0.861 = 4.54\ ^\circ\mathrm{C}

分析

完全二聚的 Q 表观摩尔质量为 244 g mol $^{-1}$ ，故 $X_s = \frac{0.244/244}{0.244/244 + 5.85/78.0} = 1.32\times10^{-2}$ 。代入 $T_f^0 = 278.55$ K 得 $\Delta T_f = 0.861$ K，溶液凝固点为 $4.54\ ^\circ\mathrm{C}$ 。

常见错误. 计算溶质摩尔分数时要用二聚体摩尔质量（244 g mol

^{-1}

）——若用 122，

X_s

和凝固点下降都会翻倍。