Chemistry Labs

第 1 题

阿伏伽德罗常数。球形水滴分散在氩气中。在 27 ∘C27\ ^\circ\mathrm{C} 下，每个水滴直径为 1.0 μ\mum 并与氩原子碰撞；假定水滴之间不发生碰撞。测得 27 ∘C27\ ^\circ\mathrm{C} 时水滴的方均根速率为 0.50 cm s−10.50\ \mathrm{cm\ s^{-1}}。水滴密度为 1.0 g cm−3^{-3}。(1.1) 计算 27 ∘C27\ ^\circ\mathrm{C} 下该水滴的平均动能（mv2/2m v^2/2）。球体体积为 43πr3\frac{4}{3}\pi r^3。若温度改变，水滴大小和速率也会改变。在 0 ∘C0\ ^\circ\mathrm{C} 至 100 ∘C100\ ^\circ\mathrm{C} 之间，水滴平均动能随温度线性变化；假设在 0 ∘C0\ ^\circ\mathrm{C} 以下仍保持线性，并在绝对零度（−273 ∘C-273\ ^\circ\mathrm{C}）处变为零。在热平衡下，平均动能与粒子质量无关（均分定理）。氩气（原子量 40）的定容比热容为 0.31 J g−1 K−10.31\ \mathrm{J\ g^{-1}\ K^{-1}}。(1.2) 在不使用理想气体状态方程、气体常数或玻尔兹曼常数的前提下计算阿伏伽德罗常数。
第 2/4 步：27 °C 时的平均动能
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Ek=12mv2=12(5.2×10−16 kg)(0.50×10−2 m s−1)2=6.9×10−21 JE_k = \tfrac{1}{2} m v^2 = \tfrac{1}{2}(5.2\times10^{-16}\ \text{kg})(0.50\times10^{-2}\ \text{m s}^{-1})^2 = 6.9\times10^{-21}\ \text{J}
分析

利用方均根速率 v=0.50 cm s−1=5.0×10−3v = 0.50\ \text{cm s}^{-1} = 5.0\times10^{-3} m s−1^{-1}，得 Ek=12mv2=6.9×10−21E_k = \frac{1}{2}mv^2 = 6.9\times10^{-21} J。