Chemistry Labs

国际化学奥林匹克 · 2009年

题目

  1. 第 1 题阿伏伽德罗常数 NAN_A 可用三种独立方法测定。(方法A) X射线衍射表明金以边长 a=0.408a = 0.408 nm 的面心立方晶胞结晶；Au 的密度为 1.93×104 kg m−31.93 \times 10^{4}\ \text{kg m}^{-3}，M(Au)=196.97 g mol−1M(\mathrm{Au}) = 196.97\ \text{g mol}^{-1}。(方法B, Rutherford 1911) 提纯的 192 mg X226X22226Ra\ce{^{226}Ra} 样品放置40天后总 α\alpha 衰变率为 27.7 GBq；再密封163天，在 101325 Pa、273 K 下产生 10.4 mm3\text{mm}^3 He。(方法C, Perrin 1909) 半径 2.12×10−72.12 \times 10^{-7} m、密度 1.206×103 kg m−31.206 \times 10^{3}\ \text{kg m}^{-3} 的球形胶体粒子悬浮于 15 \°C 的水 (ρ=999 kg m−3\rho = 999\ \text{kg m}^{-3}) 中，服从 Boltzmann 分布：ln⁡(nh/nh0)\ln(n_h/n_{h_0}) 对 (h−h0)(h - h_0) 的斜率为 −0.0235 μm−1-0.0235\ \mu\text{m}^{-1}。分别用各方法求 NAN_A。解答: 1
  2. 第 2 题在星际空间中，两个碰撞的 H 原子无法耗散键能，因此 HX2\ce{H2} 在尘埃颗粒表面生成。吸附速率常数 ka=1.4×10−5 cm3 s−1k_a = 1.4 \times 10^{-5}\ \text{cm}^3\ \text{s}^{-1}，H 原子数密度 [H]=10 cm−3[\ce{H}] = 10\ \text{cm}^{-3}，一级脱附常数 kd=1.9×10−3 s−1k_d = 1.9 \times 10^{-3}\ \text{s}^{-1}，表面反应常数 kr=5.1×104 s−1k_r = 5.1 \times 10^{4}\ \text{s}^{-1}（表面原子数可当作浓度使用）。模型 A 视反应为二级：dN/dt=ka[H]−kdN−krN2dN/dt = k_a[\ce{H}] - k_d N - k_r N^2。模型 B 限制每粒至多 0、1、2 个原子，比例为 x0,x1,x2x_0, x_1, x_2，速率分别为吸附 ka[H]xmk_a[\ce{H}]x_m、脱附 kd m xmk_d\,m\,x_m、反应 12kr m(m−1)xm\tfrac{1}{2}k_r\,m(m-1)x_m。(a) 求各模型稳态的 NN 与每粒 HX2\ce{H2} 生成速率。(b) 计算机模拟给出真实速率 9.4×10−6 s−19.4 \times 10^{-6}\ \text{s}^{-1}；哪个模型相符，速控步骤是哪一步？解答: 1