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第 2 题

解离气体循环。四氧化二氮与二氧化氮形成平衡混合物：NX2OX4(g)⇌2 NOX2(g)\ce{N2O4(g) <=> 2 NO2(g)}。将 1.00 mol NX2OX4\ce{N2O4} 置于体积固定为 24.44 dm3^3 的空容器中。298 K 时平衡压力为 1.190 bar；加热至 348 K 时平衡压力升至 1.886 bar。(a) 假设气体为理想气体，计算 298 K 时反应的 ΔG∘\Delta G^{\circ}。(b) 假设 ΔH∘\Delta H^{\circ} 和 ΔS∘\Delta S^{\circ} 不随温度显著变化，计算二者。NX2OX4\ce{N2O4} 的可逆解离可用于动力循环：在 3→43 \to 4 步骤中热混合气体经涡轮可逆绝热膨胀。(c) 假设 CV,mC_{V,m} 恒定且温度从 T3T_3 降到 T4T_4，写出 1 mol 惰性气体（空气）在可逆绝热膨胀 3→43 \to 4 中所做功的方程。
第 1/5 步：298 K时的解离度
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pini=RTV=0.083145×29824.44=1.014 bar;peqpini=1+x⇒x=0.174p_{ini} = \dfrac{RT}{V} = \dfrac{0.083145 \times 298}{24.44} = 1.014\ \text{bar}; \quad \dfrac{p_{eq}}{p_{ini}} = 1 + x \Rightarrow x = 0.174
分析

若有 xx mol NX2OX4\ce{N2O4} 解离，则 ntot=1−x+2x=1+xn_{tot} = 1 - x + 2x = 1 + x mol，压力增大为 1+x1 + x 倍：x=peq/pini−1=1.190/1.014−1=0.174x = p_{eq}/p_{ini} - 1 = 1.190/1.014 - 1 = 0.174。