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第 2 题

解离气体循环。四氧化二氮与二氧化氮形成平衡混合物：NX2OX4(g)⇌2 NOX2(g)\ce{N2O4(g) <=> 2 NO2(g)}。将 1.00 mol NX2OX4\ce{N2O4} 置于体积固定为 24.44 dm3^3 的空容器中。298 K 时平衡压力为 1.190 bar；加热至 348 K 时平衡压力升至 1.886 bar。(a) 假设气体为理想气体，计算 298 K 时反应的 ΔG∘\Delta G^{\circ}。(b) 假设 ΔH∘\Delta H^{\circ} 和 ΔS∘\Delta S^{\circ} 不随温度显著变化，计算二者。NX2OX4\ce{N2O4} 的可逆解离可用于动力循环：在 3→43 \to 4 步骤中热混合气体经涡轮可逆绝热膨胀。(c) 假设 CV,mC_{V,m} 恒定且温度从 T3T_3 降到 T4T_4，写出 1 mol 惰性气体（空气）在可逆绝热膨胀 3→43 \to 4 中所做功的方程。
第 2/5 步：298 K时的平衡常数
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Kp=p2(NOX2)p(NX2OX4) p∘=4x21−x2⋅peqp∘=4(0.174)21−(0.174)2×1.190=0.149K_p = \dfrac{p^2(\ce{NO2})}{p(\ce{N2O4})\,p^{\circ}} = \dfrac{4x^2}{1-x^2}\cdot\dfrac{p_{eq}}{p^{\circ}} = \dfrac{4(0.174)^2}{1-(0.174)^2}\times1.190 = 0.149
分析

分压：p(NX2OX4)=peq(1−x)/(1+x)p(\ce{N2O4}) = p_{eq}(1-x)/(1+x)，p(NOX2)=peq 2x/(1+x)p(\ce{NO2}) = p_{eq}\,2x/(1+x)，合并得 Kp=(4x2/(1−x2))(peq/p∘)=0.149K_p = (4x^2/(1-x^2))(p_{eq}/p^{\circ}) = 0.149（298 K）。