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第 1 题

修饰有两种单链核酸片段a和b的金纳米粒子，在冠状病毒靶核酸a'b'存在下发生聚集，使溶液颜色在几分钟内由红变蓝。金纳米粒子由紧密堆积的金原子组成，密度为固体金的 ρ=19.3\rho = 19.3 g cm−3^{-3}。(a) 计算直径30.0 nm球形金纳米粒子中的金原子数 NN（M(Au)=197.0M(\ce{Au}) = 197.0 g mol−1^{-1}，NA=6.022×1023N_A = 6.022\times 10^{23} mol−1^{-1}）。(b) 5.2 mg HAuClX4 ⋅ 3 HX2O\ce{HAuCl4*3H2O}（M=394M = 394 g mol−1^{-1}）在100.0 mL反应液中完全转化为直径30.0 nm的均匀球形金纳米粒子；所得红色溶液在1 cm比色皿中于530 nm处测得吸光度为0.800。计算530 nm处的摩尔消光系数（以每摩尔纳米粒子计）。
第 2/3 步：纳米粒子浓度
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cNP=n(Au)N V=1.32×10−58.3×105×0.1000=1.6×10−7 mol L−1c_{\text{NP}} = \dfrac{n(\ce{Au})}{N\,V} = \dfrac{1.32\times 10^{-5}}{8.3\times 10^{5}\times 0.1000} = 1.6\times 10^{-7}\ \text{mol L}^{-1}
分析

前体提供 5.2×10−3/394=1.32×10−55.2\times 10^{-3}/394 = 1.32\times 10^{-5} mol Au原子。每摩尔纳米粒子含 8.3×1058.3\times 10^{5} mol Au，故 nNP=1.32×10−5/8.3×105=1.6×10−11n_{\text{NP}} = 1.32\times 10^{-5}/8.3\times 10^{5} = 1.6\times 10^{-11} mol（在100.0 mL中），即 cNP=1.6×10−7c_{\text{NP}} = 1.6\times 10^{-7} mol L−1^{-1}。