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第 5 题

炼厂用加氢脱硫（HDS）脱除燃料中的硫，催化剂通常为 SiOX2\ce{SiO2} 负载的 MoSX2\ce{MoS2}。气–固界面的同位素交换只交换表面原子。实验研究 MoSX2/SiOX2\ce{MoS2/SiO2} 催化剂（mcat=1.2350m_{\text{cat}} = 1.2350 g，Mo质量分数 wMo=4.280%w_{\ce{Mo}} = 4.280\%，初始只含 32^{32}S）与气态 HX2X34X2234S\ce{H2^{34}S} 在流动反应器中的交换（p=1.00p = 1.00 bar，流量 v=20.0v = 20.0 mL min−1^{-1}，T=23.0T = 23.0 °C，φ(HX2X34X2234S)=1.00%\varphi(\ce{H2^{34}S}) = 1.00\%，同位素纯度 α=99.95\alpha = 99.95 mol%）。t=10.0t = 10.0 min 后，收集气体中硫原子的 34^{34}S 分数为 γ=87.3\gamma = 87.3 mol%。(a) 计算被交换的（表面）硫原子物质的量 n(S)surfacen(\mathrm{S})_{\text{surface}}（mol）。(b) 假设 MoSX2\ce{MoS2} 为均匀球形颗粒，密度 ρ=5.06\rho = 5.06 g cm−3^{-3}，每个原子占据表面面积 AS=3.00×10−19A_S = 3.00\times 10^{-19} m²（S）、AMo=5.00×10−19A_{\ce{Mo}} = 5.00\times 10^{-19} m²（Mo），且每个 MoSX2\ce{MoS2} 单元只有一半暴露在表面，求颗粒半径 RR（nm）（M(MoSX2)=160.07M(\ce{MoS2}) = 160.07，M(Mo)=95.95M(\ce{Mo}) = 95.95 g mol−1^{-1}）。
第 1/4 步：气体中硫的衡算
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Vin=v t φ α=20×10×0.01×0.9995=2.00 mL;Vout(34S)=v t φ γ=1.75 mLV_{\text{in}} = v\,t\,\varphi\,\alpha = 20\times 10\times 0.01\times 0.9995 = 2.00\ \text{mL};\quad V_{\text{out}}(^{34}\mathrm{S}) = v\,t\,\varphi\,\gamma = 1.75\ \text{mL}
分析

反应器进料 20×10=20020\times 10 = 200 mL 气体，其中1.00 %为H2S，99.95 %携带 34^{34}S，故 Vin(34S)=2.00V_{\text{in}}(^{34}\mathrm{S}) = 2.00 mL。收集气体总流量相同，但H2S硫中只有 γ=87.3%\gamma = 87.3\% 为 34^{34}S：Vout=200×0.01×0.873=1.75V_{\text{out}} = 200\times 0.01\times 0.873 = 1.75 mL。缺少的0.25 mL即从催化剂表面交换出的 32^{32}S。