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第 5 题

炼厂用加氢脱硫（HDS）脱除燃料中的硫，催化剂通常为 SiOX2\ce{SiO2} 负载的 MoSX2\ce{MoS2}。气–固界面的同位素交换只交换表面原子。实验研究 MoSX2/SiOX2\ce{MoS2/SiO2} 催化剂（mcat=1.2350m_{\text{cat}} = 1.2350 g，Mo质量分数 wMo=4.280%w_{\ce{Mo}} = 4.280\%，初始只含 32^{32}S）与气态 HX2X34X2234S\ce{H2^{34}S} 在流动反应器中的交换（p=1.00p = 1.00 bar，流量 v=20.0v = 20.0 mL min−1^{-1}，T=23.0T = 23.0 °C，φ(HX2X34X2234S)=1.00%\varphi(\ce{H2^{34}S}) = 1.00\%，同位素纯度 α=99.95\alpha = 99.95 mol%）。t=10.0t = 10.0 min 后，收集气体中硫原子的 34^{34}S 分数为 γ=87.3\gamma = 87.3 mol%。(a) 计算被交换的（表面）硫原子物质的量 n(S)surfacen(\mathrm{S})_{\text{surface}}（mol）。(b) 假设 MoSX2\ce{MoS2} 为均匀球形颗粒，密度 ρ=5.06\rho = 5.06 g cm−3^{-3}，每个原子占据表面面积 AS=3.00×10−19A_S = 3.00\times 10^{-19} m²（S）、AMo=5.00×10−19A_{\ce{Mo}} = 5.00\times 10^{-19} m²（Mo），且每个 MoSX2\ce{MoS2} 单元只有一半暴露在表面，求颗粒半径 RR（nm）（M(MoSX2)=160.07M(\ce{MoS2}) = 160.07，M(Mo)=95.95M(\ce{Mo}) = 95.95 g mol−1^{-1}）。
第 2/4 步：交换硫的物质的量
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n(S)surface=p ΔVRT=105×0.25×10−68.314×296.15=1.0×10−5 moln(\mathrm{S})_{\text{surface}} = \dfrac{p\,\Delta V}{RT} = \dfrac{10^{5}\times 0.25\times 10^{-6}}{8.314\times 296.15} = 1.0\times 10^{-5}\ \text{mol}
分析

对 32^{32}S 的体积差用理想气体定律：n=pΔV/RT=105×0.25×10−6/(8.314×296.15)=1.02×10−5n = p\Delta V/RT = 10^{5}\times 0.25\times 10^{-6}/(8.314\times 296.15) = 1.02\times 10^{-5} mol。