第 2 题

使用半导体金属氧化物（SMOX）的电阻式气体传感器可检测痕量杂质。混合氧化物X具有正常尖晶石结构

\mathrm{A^{2+}B^{3+}_2O^{2-}_4}

，由金属Z的结晶水合草酸盐

\ce{ZC2O4*\mathit{k}H2O}

在空气中分解制得。加热至140 °C时水合物失重19.7 %；在空气中500 °C继续加热得到2.407 g黑色X和3.8 dm

^3

\ce{CO2}

（101325 Pa、500 °C）。(a) 确定X的化学式和

k

值。(b) 尖晶石结构中

\ce{O^{2-}}

离子构成面心立方晶格，

\mathrm{A^{2+}}

阳离子占据部分四面体空隙，

\mathrm{B^{3+}}

阳离子占据部分八面体空隙。计算正常尖晶石

\mathrm{AB_2O_4}

中四面体位点被占据的百分比。

第 1/4 步：释放CO2的摩尔数

n(\ce{CO2}) = \dfrac{pV}{RT} = \dfrac{101325\times 3.8\times 10^{-3}}{8.314\times 773} = 0.060\ \text{mol}

分析

气体在高温下收集，故用 $T = 500$ °C $= 773$ K 的理想气体定律得 $n(\ce{CO2}) = 0.060$ mol，对应生成 $0.060/6 = 0.010$ mol $\ce{Z3O4}$ 。

常见错误. 应用 pV = nRT 时须用分解温度500 °C，即 T = 773 K，而非298 K。