第 2 题

使用半导体金属氧化物（SMOX）的电阻式气体传感器可检测痕量杂质。混合氧化物X具有正常尖晶石结构

\mathrm{A^{2+}B^{3+}_2O^{2-}_4}

，由金属Z的结晶水合草酸盐

\ce{ZC2O4*\mathit{k}H2O}

在空气中分解制得。加热至140 °C时水合物失重19.7 %；在空气中500 °C继续加热得到2.407 g黑色X和3.8 dm

^3

\ce{CO2}

（101325 Pa、500 °C）。(a) 确定X的化学式和

k

值。(b) 尖晶石结构中

\ce{O^{2-}}

离子构成面心立方晶格，

\mathrm{A^{2+}}

阳离子占据部分四面体空隙，

\mathrm{B^{3+}}

阳离子占据部分八面体空隙。计算正常尖晶石

\mathrm{AB_2O_4}

中四面体位点被占据的百分比。

第 4/4 步：四面体位点占有率

\mathrm{occupancy} = \dfrac{1\ \mathrm{A}}{8\ \text{tetrahedral sites}} = 12.5\%

分析

FCC晶格每个晶胞含4个O原子、8个四面体空隙和4个八面体空隙。正常尖晶石 $\mathrm{AB_2O_4}$ 把唯一的A阳离子放入四面体位，故四面体空隙占据 $1/8 = 12.5\%$ （八面体空隙为 $2/4 = 50\%$ ）。