高中 · 15 分钟
用咖啡杯量热计测热
把加热的金属块放入保温杯内的水中，由 q = mcΔT 求金属的比热容。
目标
对水和金属分别应用 q = mcΔT，由测得的 ΔT 求金属的比热容。
仪器与试剂
保温泡沫杯、温度计、天平、50 g 水，以及在水浴中加热的约 25 g 铝、铜、铅块。
步骤
- 向保温杯称入 50 g 水，记录温度 T₁ = 25.0 °C。
- 把 25 g 金属块在水浴中加热至约 95 °C，然后迅速移入杯中。
- 轻轻搅拌，读取最高的稳定温度 T₂。
- 换用其他金属重复实验，比较各 ΔT 值。
观察要点
- 不同金属引起的温升差别明显：相同质量和初温下，Al 使水升温约 7.5 K，Cu 约 3.3 K，Pb 仅约 1.1 K。
- 温度计先快速上升后出现平台——即热平衡：金属放出的热等于水吸收的热。
讲解
忽略热损失时 q_金属 = −q_水，即 m_金·c_金·(T₂−95) = −m_水·c_水·(T₂−25)。解出 c_金 可得 Al、Cu、Pb 分别为 0.90、0.39、0.13 J g⁻¹ K⁻¹：比热越小，同质量储存的热能越少。真实杯子会散失或吸收百分之几的热，所以实测 ΔT 略低。
实验史话
约瑟夫·布莱克在 1760 年前后通过追踪冰与水之间的热交换提出了比热和潜热概念。拉瓦锡与拉普拉斯于 1782 年造出第一台冰量热计来测量动物热与燃烧热。咖啡杯量热至今仍是这些思想最简单的课堂版本。
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虚拟实验是帮助建立直觉的简化模型，不能替代真实实验和安全培训；没有指导请勿在家自行重复。