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观察量子数如何决定轨道形状

调节类氢轨道的量子数 n、l 和 m，观察电子云形状、瓣和节面的变化。

目标

把每个量子数与可见特征对应：n 决定大小和径向节面数，l 决定角节面数与轨道类型，m 决定取向。

仪器与试剂

无需化学药品——仅将氢原子的薛定谔解采样为电子密度云。

步骤

设 n = 1, l = 0, m = 0 观察球形 1s 轨道，保持 l = 0 把 n 调到 2、3，数径向节面。
切到 l = 1（p 轨道），把 m 在 −1、0、+1 间切换，比较沿 x、y、z 方向的取向。
在 n = 3 时试 l = 2，观察四叶瓣的 d 轨道；切换相位显示开关两瓣颜色。
把点数调到 60000 得到致密电子云，注意相对原子核密度最高的区域。

观察要点

1s 轨道是无节面的球；2s 和 3s 分别增加一个和两个密度为零的径向节面。
所有 l = 1 轨道都有一个穿过原子核的节面；跨过该节面两瓣颜色反号。
同一 l 下不同 m 只是同一形状的旋转；节面总数始终为 n − 1。

讲解

原子轨道是氢原子薛定谔方程的单电子波函数解 $\psi_{nlm}(r,\theta,\varphi)$ ；点云显示的是电子出现的概率密度 $|\psi|^2$ 。波函数可分解为含 $n-l-1$ 个节面的径向部分和含 $l$ 个节面/节锥的角向部分（球谐函数 $Y_l^m$ ）。在 Born–Oppenheimer 图像下，这些单电子函数成为填充多电子原子电子构型的构件。

观察量子数如何决定轨道形状

目标

仪器与试剂

步骤

观察要点

讲解

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