材料化学

碳纳米管、石墨烯、二维材料

将碳的成键方式与维度联系到纳米管、石墨烯及其他原子级薄层材料的电子、力学和光学性质。

直觉一层碳片，多种维度

设想一个六角碳网：保持平面就是石墨烯，卷成圆筒就是碳纳米管。弯曲和堆叠会改变电子与热传输的方向。

手性矢量 (n,m) 决定六角片如何接合成管；理想单壁管依据指数可呈金属性或半导体性。

定义: 石墨烯

由 sp² 成键碳构成的单原子层蜂窝晶格。σ 键形成面内坚固骨架，p 轨道形成离域 π 能带。

每个碳原子有三个最近邻。在理想石墨烯中，π 与 π* 能带在狄拉克点相接，因此它是零带隙半金属，而非普通半导体。

例题: 判断纳米管类型

解答

在最近邻能带折叠模型中，n−m 能被 3 整除时能带交叉，呈金属性。除扶手椅型外，曲率可能打开小带隙；真实缺陷和相互作用也会改变这一规则。

\mathbf C_h=n\mathbf a_1+m\mathbf a_2,\\qquad d=\frac{a}{\pi}\sqrt{n^2+nm+m^2}

手性矢量使石墨烯晶格沿圆周闭合。石墨烯晶格常数 a≈0.246 nm 时，管径由矢量模长给出；周向量子化波矢与石墨烯色散关系相交，决定子带。

基底屏蔽、应变、边缘、无序、吸附物及层间堆垛都会重塑谱线。扭转双层中的莫尔超晶格可产生窄带和关联相，但扭转角不均匀与竞争序使解释复杂。

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