Chemistry Labs

10年级

理想气体与实际气体

气体的压强、体积、温度与物质的量之间的关系，以及实际气体为何偏离理想定律。

1 初中2 高中3 大学4 进阶5 科研

直觉直觉：粒子相距很远

气体中的粒子相距很远并自由运动。加热时粒子运动更快，对器壁的压力更大；压缩到更小的体积时，粒子撞击器壁更频繁。

PV=nRTPV = nRT

定义: 理想气体

粒子没有体积、粒子间没有相互吸引的气体。它遵守 PV=nRTPV = nRT，其中 R=0.08314 L⋅bar⋅mol−1⋅K−1R = 0.08314\ \text{L·bar·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}，TT 以开尔文计。

带可移动活塞的三维气缸，气体粒子撞击器壁反弹；压强遵循 PV = nRT。
压低体积或升高 TT，观察粒子：显示的压强由 PV=nRTPV = nRT 算出，而互不碰撞的粒子则说明它为什么变化。
所选温度下气体的压强–体积图，含可移动的点和理想气体参考曲线。
拖动 VV、TT 和 nn。切换到 COX2\ce{CO2} 或 He\ce{He}（范德华），并与虚线的理想曲线比较。

中学阶段中学阶段：特殊情形

温度不变时 P∝1/VP \propto 1/V（波义耳定律）；压强不变时 V∝TV \propto T（查理定律）；体积不变时 P∝TP \propto T（盖-吕萨克定律），TT 以开尔文计。同温同压下，相同体积的气体含有相同数目的分子（阿伏伽德罗定律）。

例题: 10 L 中的 1 mol

1 mol 理想气体在 300 K、10 L 容器中的压强是多少？

解答

P=nRT/V=1×0.08314×300/10≈2.49P = nRT/V = 1 \times 0.08314 \times 300 / 10 \approx 2.49 bar，与图中所示数值一致。

大学大学阶段：实际气体

(P+a n2V2)(V−nb)=nRT\left(P + \frac{a\,n^2}{V^2}\right)\left(V - nb\right) = nRT

范德华方程加入两项修正：bb 对应粒子自身的体积，aa 对应粒子间的吸引。对 COX2\ce{CO2}，a=3.64 L2⋅bar⋅mol−2a = 3.64\ \text{L}^2\text{·bar·mol}^{-2}，b=0.0427 L⋅mol−1b = 0.0427\ \text{L·mol}^{-1}；在体积小、温度低时，它的曲线偏离理想曲线。