Olympic Hoá học Quốc tế · Năm 2014

Các bài

Bài 1Hạt trong hộp: polyene. Trong cơ học lượng tử, chuyển động của electron π dọc theo chuỗi nguyên tử cacbon liên hợp trung hòa có thể mô phỏng bằng mô hình 'hạt trong hộp'. Năng lượng của electron π là $E_n = \dfrac{n^2 h^2}{8 m L^2}$ , với $n$ là số lượng tử ( $n = 1, 2, 3, \dots$ ), $h$ là hằng số Planck, $m$ là khối lượng electron, và $L$ là chiều dài hộp, xấp xỉ bằng $L = (k + 2) \times 1.40\ \text{Å}$ ( $k$ là số liên kết đôi liên hợp). Photon bước sóng $\lambda$ có thể kích thích electron π từ HOMO lên LUMO. Công thức bán kinh nghiệm liên hệ $\lambda$ với $k$ : $\lambda = B \times \dfrac{(k+2)^2}{2k+1}$ (Phương trình 1). (a) Dùng Phương trình 1 với $B = 65.01$ nm, tính $\lambda$ của octatetraene $\ce{CH2=CH-CH=CH-CH=CH-CH=CH2}$ . (b) Suy ra Phương trình 1 từ biểu thức hạt trong hộp và tính giá trị lý thuyết $B_{\text{calc}}$ . (c) Xác định số liên kết đôi liên hợp $k$ và viết cấu tạo của polyene có bước sóng kích thích HOMO–LUMO $\lambda = 600$ nm. (d) Tính hiệu năng lượng HOMO–LUMO $\Delta E$ (kJ mol $^{-1}$ ) của polyene đó.Lời giải: 1
Bài 2Chu trình khí phân li. Dinitơ tetroxit tạo cân bằng với nitơ dioxit: $\ce{N2O4(g) <=> 2 NO2(g)}$ . Cho 1.00 mol $\ce{N2O4}$ vào bình rỗng thể tích cố định 24.44 dm $^3$ . Áp suất cân bằng ở 298 K là 1.190 bar; khi nung đến 348 K áp suất cân bằng tăng lên 1.886 bar. (a) Tính $\Delta G^{\circ}$ của phản ứng ở 298 K, giả sử khí lý tưởng. (b) Tính $\Delta H^{\circ}$ và $\Delta S^{\circ}$ , giả sử chúng không đổi đáng kể theo nhiệt độ. Sự phân li thuận nghịch của $\ce{N2O4}$ có thể dùng trong các chu trình năng lượng: ở bước $3 \to 4$ hỗn hợp khí nóng giãn nở thuận nghịch đoạn nhiệt qua tua-bin. (c) Viết phương trình tính công do 1 mol khí trơ (không khí) sinh ra khi giãn nở đoạn nhiệt thuận nghịch $3 \to 4$ , giả sử $C_{V,m}$ không đổi và nhiệt độ giảm từ $T_3$ xuống $T_4$ .Lời giải: 1