Chemistry Labs

Bài 1

Hạt trong hộp: polyene. Trong cơ học lượng tử, chuyển động của electron π dọc theo chuỗi nguyên tử cacbon liên hợp trung hòa có thể mô phỏng bằng mô hình 'hạt trong hộp'. Năng lượng của electron π là En=n2h28mL2E_n = \dfrac{n^2 h^2}{8 m L^2}, với nn là số lượng tử (n=1,2,3,…n = 1, 2, 3, \dots), hh là hằng số Planck, mm là khối lượng electron, và LL là chiều dài hộp, xấp xỉ bằng L=(k+2)×1.40 A˚L = (k + 2) \times 1.40\ \text{Å} (kk là số liên kết đôi liên hợp). Photon bước sóng λ\lambda có thể kích thích electron π từ HOMO lên LUMO. Công thức bán kinh nghiệm liên hệ λ\lambda với kk: λ=B×(k+2)22k+1\lambda = B \times \dfrac{(k+2)^2}{2k+1} (Phương trình 1). (a) Dùng Phương trình 1 với B=65.01B = 65.01 nm, tính λ\lambda của octatetraene CHX2=CH−CH=CH−CH=CH−CH=CHX2\ce{CH2=CH-CH=CH-CH=CH-CH=CH2}. (b) Suy ra Phương trình 1 từ biểu thức hạt trong hộp và tính giá trị lý thuyết BcalcB_{\text{calc}}. (c) Xác định số liên kết đôi liên hợp kk và viết cấu tạo của polyene có bước sóng kích thích HOMO–LUMO λ=600\lambda = 600 nm. (d) Tính hiệu năng lượng HOMO–LUMO ΔE\Delta E (kJ mol−1^{-1}) của polyene đó.
Bước 1/4: Áp dụng Phương trình 1 cho octatetraene
← TrướcTiếp →
λ=65.01×(4+2)22(4)+1=65.01×369=260.0 nm\lambda = 65.01 \times \dfrac{(4+2)^2}{2(4)+1} = 65.01 \times \dfrac{36}{9} = 260.0\ \text{nm}
Phân tích

Octatetraene có k=4k = 4 liên kết đôi liên hợp. Thay vào λ=B(k+2)2/(2k+1)\lambda = B(k+2)^2/(2k+1) với B=65.01B = 65.01 nm được λ=260.0\lambda = 260.0 nm.