Problème 6

La constante d'équilibre de la réaction

\ce{H2 + I2 <=> 2HI}

vaut

K_c = 70{,}0

à 600 °C. (a) Quel pourcentage d'iode est converti à l'équilibre si les réactifs sont mélangés à 600 °C dans un rapport molaire de (i) 1 : 1, et (ii) 2 : 1 (deux fois plus d'hydrogène que d'iode) ? (b) Combien de moles d'hydrogène faut-il mélanger avec 1 mole d'iode pour que 99 % de l'iode soit converti en iodure d'hydrogène à l'équilibre à 600 °C ?

Étape 1 sur 3 : Partie (a-i) : Alimentation équimolaire

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K = \dfrac{[\ce{HI}]^2}{[\ce{H2}][\ce{I2}]} = \dfrac{4\alpha^2}{(1 - \alpha)^2} = 70.0 \Rightarrow \dfrac{2\alpha}{1 - \alpha} = \sqrt{70} \approx 8.3666 \Rightarrow \alpha = 0.807\;(80.7\ \%)

Analyse

Prendre la racine carrée des deux côtés évite l'équation du second degré : $2\alpha = 8{,}3666(1 - \alpha) \Rightarrow 10{,}3666\,\alpha = 8{,}3666 \Rightarrow \alpha = 0{,}807$ , soit 80,7 % de conversion de l'iode.