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Problème 6

La constante d'équilibre de la réaction HX2+IX2⇌2 HI\ce{H2 + I2 <=> 2HI} vaut Kc=70,0K_c = 70{,}0 à 600 °C. (a) Quel pourcentage d'iode est converti à l'équilibre si les réactifs sont mélangés à 600 °C dans un rapport molaire de (i) 1 : 1, et (ii) 2 : 1 (deux fois plus d'hydrogène que d'iode) ? (b) Combien de moles d'hydrogène faut-il mélanger avec 1 mole d'iode pour que 99 % de l'iode soit converti en iodure d'hydrogène à l'équilibre à 600 °C ?
Étape 2 sur 3 : Partie (a-ii) : Alimentation 2 : 1
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4α2(2−α)(1−α)=70.0⇒66α2−210α+140=0⇒α=0.951  (95.1 %)\dfrac{4\alpha^2}{(2 - \alpha)(1 - \alpha)} = 70.0 \Rightarrow 66\alpha^2 - 210\alpha + 140 = 0 \Rightarrow \alpha = 0.951\;(95.1\ \%)
Analyse

Avec [HX2]=c(2−α)[\ce{H2}] = c(2 - \alpha), [IX2]=c(1−α)[\ce{I2}] = c(1 - \alpha) et [HI]=2cα[\ce{HI}] = 2c\alpha : la résolution donne α=0,951\alpha = 0{,}951 (la racine <1< 1) ; doubler l'hydrogène élève la conversion de 80,7 % à 95,1 % (principe de Le Chatelier).